Bonjour

S'il s'agit bien de le changement de variable s'impose.

En faite, je n'arrive pas a imaginer, ou a voir quel type de fonction auparavant peut donner cette fonction, car je sais que la primitive que x² est (1/3)x³ mais vu que c'est une multiplication avec l'autre partie de la fonction que j'ai nommé v(x) je sais que c'est faux !

As-tu écrit le changement de variable?

Je n'ai pas compris ^^'
je pose y=x³ avec x²e^y?
Et donc y'= (1/4)x⁴

j'ai peut être mal compris l'objectif du changement de variable au quel vous pensiez

?

Si tu poses quelle est la dérivée de ?

ye^y  non ?

y'e^y je me suis trompé !

et ça donne 3x²e^x[sup]3[/sup] ?

donc la primitive de la fonction est (3x²e^y)/3 ?
(j'arrive pas a bien écrire le x³ exposant e lol )

bon, je me suis débrouillé j'ai eu un résultat est ce que vous pouvez me dire si c'est bon ou pas ?
je reprend tout a zéro :
On a ₂³  x² e^x[sup]3[/sup] dx
On pose y = x³ tel que y' = 3x² et on divise par 3 tout l'intégrale pour garder l'égalité et avoir :
(1/3)_A^B x²e^y dy
Pour x = 2 on a u = 2³ = 8 et pour x = 3 on a u = 3³ = 27
(1/3)₈²⁷ x²e^y dy
Ainsi : (1/3) x (e²⁷-e⁸)
Voilà ce que j'ai fait, dites moi si quelque chose est faux, à mieux dire à pas faire etc ..
Merci

Je n'ai pas compris la fin. Mais le résultat est bon.
Les gens différencient : y=x³, dy = 3x²dx, et remplace dx par dy/3x² fin bref moi j'ai jamais fait comme ça (je crois que ça marche pas toujours en plus, si c'est pas bijectif ou quoi).
Mais on doit pas se retrouver avec des x et des y à la fin

En notant y(x)=x³, y'(x)=3x², on reconnait dans l'intégrale initiale y'(x)*f(y(x)) avec f(x) = 1/3e^x. Donc cette intégrale est l'intégrale de f(x) avec les bonnes bornes.

ok ! J'ai tout compris merci bcp !!! bonne soirée