Bonjour

J'ai un exercice de 3 questions ayant pour but de calculer le volume d'un domaine sur R^3. J'ai déjà la solution mais je ne la comprend pas.

Les deux premières questions ne m'ont pas posées de soucis particulier. En revanche, la dernière, je n'arrive pas à définir le domaine que l'on à. Si je passe outre ce problème, je comprends bien le calcul d'intégrale mais je ne vois pas pourquoi le domaine et les bornes sont celles-ci précisément.

J'ai joint la correction. J'ai réussi la première et la deuxième question. En revanche, pour la troisième, je ne comprends pas :

-Pourquoi les borne de z sont celles-ci. Je vois bien qu'on les trouve par rapport au premier domaine V, mais on est sur V/V1... Je pense que je ne visualise pas bien ce que V/V1 représente.
-Pourquoi 1<x^2+y^2<2 ?
-Pourquoi I=I1+I2 ? Encore une fois, je pense que je visualise bien ce que V et V1 représente, mais pas V2... Qu'implique V/V1 ?

Merci pour votre attention et merci d'avance pour vos réponses !

(PS : je m'excuse d'avoir laisser le texte, mais je ne voyais pas trop quoi faire pour c/c des intégrales et cie.... J'espère que ça ne dérange pas trop !)