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Intégrales 2
Posté par Samsco
Bonjour , j'ai besoin de votre aide svp. Je ne sais pas comment trouver l'ensemble de définition de la primitive de f.
Exercice :
Dans chacun des cas suivants , exprimer à l'aide d'une intégrale la primitive de la fonction f qui s'annule en 1 ; préciser l'ensemble de définition de cette primitive.
Réponses:
La consigne demande juste d'exprimer la primitive de f à l'aide d'une intégrale mais pas de l'expliciter.
hum bon, pas bien intéressant alors !
Bonsoir,
Samsco @ 16-02-2021 à 11:16
Réponses:
 F(x)=\int_1^x\dfrac{1}{{\blue{t}}^2+1}~d{\blue{t}}
\\
\\ b) F(x)=\int_1^x\dfrac{1}{4-{\blue{t}}²}~d{\blue{t}}
\\
\\ c) F(x)=\int_1^x{\blue{t}}\sqrt{2-{\blue{t}}}~d{\blue{t}}
\\
\\ d) F(x)= \int_1^x \ln(1+{\blue{t}})~d{\blue{t}})
Réponses:
Je sais maintenant comment trouver les ensembles de définition des primitives , il faut juste trouver l'intervalle où f est continue.
Et je peux trouver les primitives de de b) , c) et d)
a) DF=R
b) DF=]-2 ; 2[
c) DF=]-oo ; 2]
Avec une intégration par parties , j'obtiens :
d) DF=]-1 ; +oo[
Avec une intégration par parties,
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