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intégrales
bonsoir, je n'arrive pas a prouver que cette intégrale converge, le question est en fait de justifier sa définition
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f(t).g(t)dt
avec f de la forme f(t)=exp(-t²/2).P(t) avec P un polynôme réel
de même g(t)=exp(-t²/2)P(t)
merci d'avance
Bonsoir marionnette.
Il suffit de prouver la convergence lorsque P est un monôme. Par linéarité, ce sera vrai pour tout polynôme.
Kaiser
tu veut montrer que l'integrale converge , tu va essayer de montrer que l'integrale est majoré .
pour cela on va etudier -+f(t).g(t)dt
f(t).g(t) = exp(-t2).P(t)
0 quand t+ ( ou -, c la meme chose )
donc si tu fait t2exp(-t2).P(t) sa tend aussi vers 0 quand t tend vers + (ou -)
donc f(t).g(t)= o(1/t2)
or 1/t2 converge donc -+f(t).g(t)dt converge .
si il y a un point qui te parait faux dit le moi .
il se peut que je me soit trompé mais normalement c bon .
bonne continuation mathematique .
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