Niveau Préparation CRPE

intégrales

Posté par
bouchaib 25-03-21 à 22:22

bonsoir,

$\int_{1}^{e}{1/x(1+Ln(x))dx}$ .
votre aide (indice). j'ai pensé par partie.

***Forum modifié en adéquation avec le profil***

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 22:29

Bonsoir

quelle est la dérivée de 1+ln(x)?

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 22:30

Bonsoir,
Ou u'u ?

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 22:44

je crois avoir trouvé :
$\int_{1}^{e}{1/(1+Ln(x))}=\int_{1}^{e}{\frac{1}{x}/(1+Ln(x))}$ c'est de la forme :

$\int_{1}^{e}{\frac{u'(x)}{u(x)}dx}=[Ln(1+Ln(x))]^{e}_{1}=ln(2)- 0=Ln(2)$
Merci par avance

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 22:50

j'ai oublié le x au dénominateur au membre gauche de la première égalité.
Pardon.

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 22:57

oui c'est juste

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 23:02

Merci beaucoup.

Posté par re : intégrales 25-03-21 à 23:04

de rien

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