Bonjour, c'est beaucoup une question d'intuition. Dans les deux cas on veut simplifier l'expression de la fonction à intégrer.

- l'intégration par parties est surtout utile quand on est devant un produit de fonctions dont l'une est plus simple quand on la dérive (comme x² sin x, ou cos x ln x , x²e^x, ...), dans ce cas on prend u = la fonction qui se simplifie et v l'autre, par exemple x² sin x dx = - x²d(cos x) et quand on va faire uv-vdu le -x² devient -2x etc ...

- le changement de variable est utile pour simplifier globalement l'expression. par exemple si on a (1-x²) ça donne envie de poser x = sin t si on a du (1+x²) on peut penser à poser x = tan t, etc ....

Peut-être que d'autres intervenants te donneront des règles plus complètes ou plus précises pour choisir entre ces méthodes.

D'accord merci beaucoup

salut

Glapion a tout dit mais

Bonjour,

Sur les changements de variables, extrait de mon vieux bouquin de taupe (je ne donnerai pas la date...) :

Citation :
"....Il faut porter son attention sur des fonctions à intégrer de la forme ou etc... qui permettent de poser souvent avec intérêt : ou , etc..."