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intégrales
Bonjour
Exercice
10(x²-1)3*x dx
= 10(x6-3x4+3x²-1)
=10(x7-3x5+3x3-x)*x dx
x8/8-x6/3+3x4/4 -x²/2 +C
EST-ce juste?
Bonsoir,
Il y a in problème d'écriture entre les deux intégrales développées, le *x va dans la première au lieu de la seconde.
Il y a une erreur de coefficient du terme x6, c'est -3x6/6 = -x6/2.
Et le calcul n'est pas terminé, c'est une intégrale définie avec des bornes.
Il y avait plus simple, en remarquant que x = (x²-1)'/2, d'où le changement de variable x² = y qui s'imposait, si j'ose dire 
Merci,
certaines erreurs étaient des oublis mais bien écrits sur mon brouillon et l'erreur x6/3, est corrigée.
la réponse finale est 1/8 -1/2+3/4-1/2
= -1/8
salut
dans toutes les intégrales que tu calcules (différents msg récents) il faut remarquer que tu as un produit de deux fonctions u et v avec éventuellement des puissances ou une composition avec une racine ou une fonction inverse, ln ou exp ...
ainsi ici on peut poser
or la seule possibilité d'intégrer (donc nécessairement de calculer une primitive est de reconnaitre que l'une est (presque pourquoi ce presque n'est -il pas un problème ?) la dérivée de l'autre : c'est le cas ici : quelle relation existe-t-il entre u et v ?
la "primitivation" est alors immédiate (voir msg de LeHibou qui donne l'idée)
PS : il existe bien une autre méthode pour le produit de deux fonctions : l'intégration par partie ... qui marche ... quand elle peut marcher !! 
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