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Intégrales : chgt de variable

Posté par ciloute (invité) 22-09-04 à 08:12

je dois intégrer :

(sin t)^n / ((sin t)^n + (cos t)^n)

(cos t)^n / ((sin t)^n + (cos t)^n)

Comment s'y prendre

Posté par tutu (invité)re : Intégrales : chgt de variable 22-09-04 à 08:56

Entre 0 et pi/2 ????

Si oui regarde I + J et t -> pi/2 - t.

Posté par ciloute (invité)integrales chgt de variable 22-09-04 à 13:16

intégrer entre 0 et pi/2 :
(sin t)^n / ((sin t)^n + (cos t)^n)= In

(cos t)^n / ((sin t)^n + (cos t)^n)= Jn

J'ai fait In+Jn=[t] entre 0 et pi/2

puis après on pose u = pi/2 - t dans Jn et je trouve In=Jn est-ce normal ?
pouvez-vous m'aider

merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Intégrales : chgt de variable 22-09-04 à 14:23

Oui c'est juste et donc:

In + Jn = [t]de 0 à Pi/2
In + Jn = Pi/2

et comme In = Jn

-> In = Jn = Pi/4

Et donc on voit qu'on trouve In et Jn sans avoir du trouver les primitives.

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