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intégration

Posté par ber (invité) 04-06-04 à 16:15

comment résoudre :

intégrale de :
1/x^4 * exp - x^-4

merci

Posté par Bat (invité)re : intégration 05-06-04 à 23:13

Ca fé un truc de fou!

Posté par ber (invité)re : intégration 08-06-04 à 11:34

personne ne peut m'aider?

Posté par (invité)re : intégration 08-06-04 à 11:38

S'agit-il de:

(1/x^4) * exp - x^-4
ou de
1/(x^4 * exp - x^-4)
ou de
1/x^(4 * exp - x^-4)
ou ...






Posté par ber (invité)re : intégration 08-06-04 à 11:39

(1/x^4) * exp - x^-4

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : intégration 08-06-04 à 12:41

Voila une réponse, mais elle ne te plaira peut-être pas:

On développe e^(-x^-4) en série de Taylor (Mac Laurin)

e^(-x^-4) = 1 + (-x^-4) + (-x^-4) ²/2! + (-x^-4) ³/3! + ...

on a donc:
(1/x^4).e^(-x^-4) = (1/x^4) + (1/x^8) + (1/(2!.x^12) + (1/(3!.x^16) + ...

->
S (1/x^4).e^(-x^-4) dx = -(1/(3x³)) - (1/(7x^7)) - (1/(2!.11x^11))
- (1/(3!.15x^15)) - ... + C

La primitive s'exprime alors une série infinie de termes.

Cette série est convergente, il suffit donc si on veut calculer une intégrale
de prendre suffisant de termes dans la série que pour obtenir la
précision désirée.
-----
Remarque:
Il existe peut être une nanière d'exprimer une primitive autrement
que par une série infinie de termes mais ce n'est pas certain.

Sauf distraction.    






Posté par ber (invité)re : intégration 08-06-04 à 16:32

Merci pour ta réponse. Je m'attendais pas à un truc comme ca
mais j'arrivais pas à intégrer cette expression. Il s'agit
d'une partie de l'expression du spectre de Ochi-Hubble
pour les puristes et il permet, si on l'intégre de retrouver
la hauteur d'une houle (hé oui il s'agit de théorie de
houle...). Je m'étonnais de trouver nulle part l'intégration
de cette expression mais qd je vois le résultat ca ne m'étonne
plus qu'à moitié.
Merci encore...



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