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Intégration 4

Posté par
Nelcar 03-04-21 à 20:31

Bonsoir,
autre exercice à savoir :
calculer les intégrales après un calcul de primitives
a)
I=e1 (1+1/x)dx
j'ai fait
I=e1 (1+1/x)dx=[F(x)]e1= F(e)-F(1)=(e-ln(e))-(1-ln(1)= envrion 0,718  F(x)=x-ln(x)

b) J=94x+1/x dx
j'ai fait
J=94x+1/x dx=[F(x)]94   F(x)=1/2x²+2x
F(9)-F(4)=(1/2*9²+29)-(1/2*4²+24)=34,5

MERCI

Posté par
heklare : Intégration 4 03-04-21 à 20:40

\displaystyle  \int _1^{\text{e}} \left(1+\dfrac{1}{x}\right)\mathrm{d}x=\left[x+\ln (x)\right]_1^{\text{e}}=\text{e}+1-(1+0)=\text{e}

Posté par
Nelcarre : Intégration 4 03-04-21 à 20:48

je suis désolée j'ai fait une erreur pour le
a= ce n'était pas (1+1/x)   mais (1+1/x)

MERCI (et la b c'est bon ?)

Posté par
heklare : Intégration 4 03-04-21 à 20:48

\displaystyle \int _4^9\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\mathrm{d}x=\left[\dfrac{1}{2}x^2+2\sqrt{x}\right]_4^9=\dfrac{81}{2}+6-(8+4)}=\dfrac{69}{2}

Bien

Posté par
Nelcarre : Intégration 4 03-04-21 à 20:49

nos messages se sont croisés

MERCI

Posté par
heklare : Intégration 4 03-04-21 à 20:49

Je ne comprends pas la rectification de l'énoncé

Posté par
Nelcarre : Intégration 4 04-04-21 à 08:20

bonjour hekla,

oui voilà pourquoi hier je n'ai pas travaillé tard, car mon cerveau n'en voulait plus
la rectification était  :
(1-1/x) et non comme j'avais mis (1+1/x)

donc bien lire un -

MERCI

Posté par
heklare : Intégration 4 04-04-21 à 10:04

Ce n'est pas bien grave. Il n'y a que la valeur de l'intégrale qui change. Les primitives nécessaires étaient correctes.

À quand est reporté votre « bac blanc » ?

Posté par
Nelcarre : Intégration 4 04-04-21 à 11:17

pour l'instant avec le covid rien n'a été fixé pour l'instant (normalement c'était mardi, mercredi et jeudi).
Là le prof de maths nous a mis un tas d'exercices à faire sur les intégrales (on a pratiquement rien fait en cours donc je galère un peu pour certaines)
Merci de me dire si j'ai bon à la première (j'avais trouvé un résultat d'environ 0,718

MERCI

Posté par
heklare : Intégration 4 04-04-21 à 11:42

\displaystyle  \int _1^{\text{e}} \left(1-\dfrac{1}{x}\right)\mathrm{d}x=\left[x-\ln (x)\right]_1^{\text{e}}=\text{e}-1-(1-0)=\text{e}-2\approx 0,71828

Oui, mais il faut donner la valeur exacte avant

Ces deux -là étaient correctes  seulement une faute de frappe

Posté par
Nelcarre : Intégration 4 04-04-21 à 17:39

ok

MERCI


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