Bonjour, voici l'exercice qui me pose problème :
On cherche à déterminer une valeur approchée de
Déterminer le sens de variation sur [0;1] de la fonction f définie par
J'ai trouvé que la fonction était décroissante.
Ecrire un programme qui demande à l'utilisateur la valeur de n et qui renvoie la valeur sn et Sn.
(sn étant la somme des aires des rectangles "inférieurs" et Sn la somme des aires des rectangles "supérieurs").
Déterminer une valeur approchée à 10-4 près de s50 et de S50.
En déduire une valeur approchée par défaut de J dont on donnera la précision.
Je suis bloquée à la deuxième étape.
Merci d'avance pour l'aide apportée
bonjour
je suppose que n est le nombre d'intervalles qui devise l'unité (?)
étude préliminaire :
pour sn
- identifie les longueur et largeur de chaque rectangle.
- déduis-en l'aire de chaque rectangle, puis la somme sn
détaille ces étapes sur papier
puis, construis l'algorithme.
J qui est l'aire sous la courbe entre 0 et 1 est comprise entre sn et Sn
donc si s50 et de S50 sont proches, tu sais que J est entre ces deux valeurs.
Regarde le dessin ! sn c'est la somme des aires des rectangles qui sont juste en dessous de la courbe et Sn la somme des aires de ceux qui sont juste au dessus.
l'intégrale d'une fonction entre deux bornes c'est l'aire qu'il y a sous la courbe, donc J est forcement compris entre sn et Sn
J est compris entre sn et Sn quelque soit le nombre de rectangles (et plus le nombre de rectangles est grand plus grand sera la précision), donc pourquoi pas pour n = 50 ?
Ah oui d'accord, mais comme je dois donner une valeur approchée je ne peux pas juste donner cet encadrement : S50<J<s50
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