salut

et si tu nous donnais l'énoncé exact ... car je ne suis pas persuadé qu'il faille calculer cette intégrale ...

et il n'y a pas deux ni même une inconnue !!!

il y a la variable d'intégration : x
il y a un paramètre : n

et ne pas connaitre une primitive de exp(-nx) ... ça craint à la veille du bac ...

voir integration

Ah oui effectivement c'est presque le même problème que le mien, sauf que justement je ne sais pas comment il a trouvé (exp(-nx))/(-n), ça vient de quelle propriété?

Sur l'énoncé ils disent "montrer que u(n+1)+u(n)=(1-exp(-n))/n "

Sachant que u(n)=(de 0 à 1) exp(-nx)/(1+exp(-x)) dx

J'ai trouvé que u(n+1)+u(n)=(de 0 à 1) exp(-nx) dx

Du coup il me manque la propriété pour trouver la primitive de  exp(-nx)

Merci beaucoup!

tout d'abord une fonction n'a pas la primitive mais une (infinité de) primitive(s)

ok donc ici on demande le calcul effectif : est de la forme

je t'invite donc à ouvrir ton cours ou ton livre et tu y trouveras la réponse ... (et cela te fera réviser)

Bonjour.

Calculer la dérivé de : exp(-nx))/(-n). Puis tu vas remarquer qu'il est une primitive de exp(-nx).
PS : le variable dans ce cas est x. n est un paramètre.

Bonne journée

pourquoi donner la réponse ....

Désolé.
J'ai pensé que c'était une petite indication haha

Merci, mais j'ai toujours pas compris :/

Dans le cours il y a seulement la primitive de u'e^(u) qui est e^(u).

Et j'ai du mal à faire la dérivée de (exp(-nx))/(-n):
la dérivée de n je fais comme avec x? par exemple (-n)'=-1?

Bonjour

Pour calculer la dirivée de exp(-nx))/(-n) tu dois considérer n comme canstante (ici c'est juste un paramètre).

Essayer encore une fois !

Bonne courage.

Je sais pas pourquoi je ne trouve pas e^(-nx) :/

(exp(-nx))/(-n) est de la forme u/v donc la dérivée est (u'v-uv')/(v^2)

u=e^(-nx)     u'=(-n)e^(-nx)   v=-n      v'=-n   et     v^2 =n^2

et quand je fais le calcul je tombe sur e^(-nx)+(e^(-nx))/n

Je ne vois pas où je me suis trompée :/

Merci de votre aide!

Attention!
Dans ton cas n est seulement un entier naturel! Ton intégrale elle ne dépend que de x!
Si ça peut t'aider remplace ton n par un nombre quelconque, par exemple pose n=2 et vois ce que tu obtiens
Jsp t'avoir un peu aidé

Ca y est j'ai compris! J'ai eu un déclic. C'était pas si compliqué en fait, j'étais partie un peu loin '^^

Merci à tous les trois!

de rien