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Intégration

Posté par
alggie 07-05-19 à 11:03

Bonjour, j'ai un exercice avec des questions séparées à faire et j'ai du mal avec certaines d'entre elles.

1) On a : f(x)=e^{-x}.
Calculer : f'(x)=0 et f'(x)>0.

Ici, j'ai : f'(x)=-e^{-x} mais f'(x)=0 n'est pas possible, si ?

2) On a : f(a)=-e^{-a}+1+a(0,5a-1). Sachant que a est un réel supérieur ou égal à 1, calculer a pour f(a)=2f(1).

Je sais qu'on doit chercher : -e^{-a}+0,5a^2-a=-2e^{-1}.

3) On a : f(x)=0,6xe^{-0,4x+1}. Déterminer deux réels a et b tels que la fonction F définie sur [0;24] par F(x)=(ax+b)e^{-0,4x+1} soit une primitive de f sur [0;24].


Merci de votre aide ☻

Posté par
sanantonio312re : Intégration 07-05-19 à 12:20

Bonjour,
1: En effet, impossible. -e-x<0 donc 0
3: dérive F(x)

Pour la 2, c'est -e-a+0,5a²-a=-2e-1+0,5

Posté par
alggiere : Intégration 07-05-19 à 14:15

Merci pour vos réponses.

Pour la 2, comment trouvez-vous le 0,5? Je n'arrive pas à le trouver

3) J'ai trouvé a=-1,5 et b=1-3,75.

Merci de votre aide ☻

Posté par
alb12re : Intégration 07-05-19 à 14:43

salut,
2*f(1)=-2/exp(1)+1=-2*e^(-1)+1
je soupçonne une erreur d'enonce pour cette question 2/

Posté par
alb12re : Intégration 07-05-19 à 14:56

3/ a=-1.5 et a=-3.75 je pense

Posté par
alggiere : Intégration 08-05-19 à 11:50

alb12 @ 07-05-2019 à 14:43

salut,
2*f(1)=-2/exp(1)+1=-2*e^(-1)+1
je soupçonne une erreur d'enonce pour cette question 2/


Bonjour, merci de votre aide. Je n'arrive toujours pas à résoudre les questions, peut-être que c'est effectivement une erreur d'énoncé. Je pense mettre mes recherches sur ma copie pour montrer que j'ai essayé.

Pour la question 3), c'est aussi ce que j'ai trouvé.

Merci

Posté par
alb12re : Intégration 08-05-19 à 16:25

pour l'equation de la question 2/ on ne peut pas la resoudre exactement


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