Niveau autre

Intégration d'exponentiel

Posté par
sunny26 19-05-14 à 11:09

Bonjour à tous!
Voilà, j'ai une intégrale à résoudre mais j'ai eu beau la tourner dans tous les sens, pas moyen de la résoudre...
La voici:
(6x²+2)*e^{x^3 +x}dx

Alors bien sur je sais qu'il faut utiliser l'intégration par parties, et résoudre la première partie, mais mis à part ça, je ne suis pas bien avancée avec l'exponentiel ...

Si vous pouviez m'aider à intégrer cette deuxième partie ou m'indiquer la marche à suivre ce serait génial...
Merci d'avance

Posté par re : Intégration d'exponentiel 19-05-14 à 11:15

$[e^{u(x)}]'=e^{u(x)}\times u'(x)$

Posté par re : Intégration d'exponentiel 19-05-14 à 11:17

bjr,
sortir 2 facteur commun
tu arrive à ;
2 $u'e^udx$

Posté par re : Intégration d'exponentiel 19-05-14 à 11:19

qui donne $2e^u$ soit $2e^{x^3+x}$

Posté par re : Intégration d'exponentiel 19-05-14 à 11:34

Je suis désolée mais je ne comprends pas bien...
Si je suis la formule donné par pythamede, et en posant :
f´ = 6x² +2           g= e(x³+x )
f  = 2x³ +2x.        g´= (3x² +1) • e^{(x^3)+x}

Mais ça me donne une salade pas possible... Et je n'ai pas de factoriel comment dont parle unalgerien39 ...

Maintenant si je pose au contraire:
f = 6x² +2           g´= e(x³+x )
f´  = 12x                                g = ?

Quelle et la primitive de cette exponentielle alors?
Halala j'ai l'impression de tourner en rond...

Posté par re : Intégration d'exponentiel 19-05-14 à 11:49

Olala que je suis bête!!!
On factorise la première partie et sort le coefficient 2 de l'intégrale et on tombe sur une integrale de la forme : u ´ •e ^u ?!
Et la primitive de cette forme est comme vous l'avez dit e^u et donc la réponse finale est 2e^{x^3 +x} ?!
C'est bien ça ?