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Intégration de cosh²(x)

Posté par
LaitDePoule 19-02-17 à 21:21

Bonsoir (bonjour),

En ayant déjà posé une variable x égale à sinh(u) , j'obtiens:

\int \cosh² (u)

Si je linéarise ,  je remplace tout les u par arcsinh(x) ?

Merci d'avance.

Posté par
verdurinre : Intégration de cosh²(x) 19-02-17 à 21:36

Bonsoir,

\cosh^2(u)=\dfrac{\text{e}^{2u}+2+\text{e}^{-2u}}4=\frac12\bigl(1+\cosh(2u)\bigr)

Posté par
LaitDePoulere : Intégration de cosh²(x) 19-02-17 à 22:06

Bonsoir,

En prenant la méthode de linéarisation et en la primitivant, cela me donne un résultat avec des u mais je remplace les u par arcsinh(x)?

Posté par
verdurinre : Intégration de cosh²(x) 19-02-17 à 22:46

Oui.

Posté par
LaitDePoulere : Intégration de cosh²(x) 19-02-17 à 22:58

Merci de m'avoir aidé.

Posté par
verdurinre : Intégration de cosh²(x) 19-02-17 à 23:03

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