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intégration par changement de variable

Posté par
Kennny 09-11-17 à 16:10

Bonjour j'ai besoin d'aide je  suis bloqué pour résoudre ce calcul d'intégration de changement de variable.
a)    I= xx²+1  dx
b)   I=(5cos2x-3sin4) dx
c) I=cos4xsinx dx
d) I=1/\frac{}{}1-3x  dx

e)  I=xe1+x² dx

vous pouvez me montrer la méthode de résolution . Merci d'avance
ce que j'ai fais pour
la a) I= xx²+1  dx  
u=x²+1
du= 2x dx

=x*u1/2 du
=x*x+11/2-2x+C

Posté par
carpediemre : intégration par changement de variable 09-11-17 à 16:20

salut

I = \int x \sqrt {x^2 + 1}dx = \dfrac 3 2 \dfrac 1 2 \int \dfrac 2 3 2x (x^2 + 1)^{1/2} dx

après un changement de variable la variable initiale ne doit plus apparaître !!

Posté par
carpediemre : intégration par changement de variable 09-11-17 à 16:21

salut

I = \int x \sqrt {x^2 + 1}dx = \dfrac 2 3 \dfrac 1 2 \int \dfrac 3 2 2x (x^2 + 1)^{1/2} dx

après un changement de variable la variable initiale ne doit plus apparaître !!

Posté par
Kennnyre : intégration par changement de variable 09-11-17 à 16:40

carpediem @ 09-11-2017 à 16:21

salut

I = \int x \sqrt {x^2 + 1}dx = \dfrac 2 3 \dfrac 1 2 \int \dfrac 3 2 2x (x^2 + 1)^{1/2} dx

après un changement de variable la variable initiale ne doit plus apparaître !!

Comment vus avez fait pour trouver les fractions 2/3 ET 1/2 ?

Posté par
carpediemre : intégration par changement de variable 09-11-17 à 16:54

il suffit de savoir multiplier des fractions et dériver la fonction adéquate ... pour voir apparaitre les constantes que j'écris ...


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