Bonjour, ça marche peut-être aussi comme ça(pas le temps de voir ça précisément, je dois partir), mais en tout cas c'est (très) laborieux!

En fait il y a beaucoup plus simple : pose f'=x² et g= ln x, ça tombe tout de suite! (C'est-à-dire après une seule intégration par parties)

En fait avec ta méthode, en appelant I l'intégrale de départ, on récupère à droite du signe = une expression qui dépend encore de I, donc ce que tu as fait permet de trouver une équation d'inconnue I.

Finalement, c'est peut-être plus rapide que ce que je pensais (mais ça reste long!)

Bonjour

Et si tu faisais "le contraire" ?

u(x) = ln(x)
v'(x) = x²

u'(x) = 1/x
v(x) = (1/3)x³



sauf erreur

Salut Tigweg. Bon après-m

Salut littleguy, merci, à toi aussi!

Ha oui la c'est certain , sa simplifie bien la chose !

Merci pour votre aide, je vais poster d'autre intégrable par la suite pour m'entrainer

Pour ma part, avec plaisir!

Bon alors pour celui la galère totale, je voie pas comment faire ...
I=(1 à 2) 1/(x(1+lnx)³) dx
j'ai tenter sa:
(1 à 2) 1/(x(1+lnx)³) dx=(2 à 1) 1/x * 1/(x+lnx)³
f(x)=1/(1+lnx)³
g'(x)=1/x

f'(x)=(-3(1+lnx)²/x)/(1+lnx)⁶
g(x)=lnx

I=[lnx/(1+lnx)](1 à 2)-(1 à 2)-3(1+lnx)²/(x²(1+lnx)⁶)
et la faire la primitive de l'intégrale bha ...

faute de frappe "(1 à 2) 1/(x(1+lnx)3) dx=(2 à 1) 1/x * 1/(1+lnx)³"

ps: comment on fait pour modifier un poste?

bonjour
pour le "ps" : on ne peut pas, il faut faire aperçu AVANT de poster ....

Je fait une autre:
(0 à 1) x²e^x dx
u=x²
v'=e^x

u'=2x
v=e^x

=[x²e^x ](0 à 1) - (0 à 1)e^x  dx
=e¹-e^2x(de 0 à 1)
=e¹-e²+1
c'est bien sa?

(I=(1 à 2) 1/(x(1+lnx)3) dx j'ai beau chercher je ne voie pas comment faire :/)

rectification : [x²e^x ](0 à 1) - (0 à 1)e^2x  dx

<bonjour
si vous posez u=1+lnx alors u'=1/x et vous obtenez ainsi une primitive -(1/2)*(1+lnx)^-2 sauf erreur de ma part

=-
=-=
=

je termine:
=e-2
(verifiez mon calcul)