Bonsoir,

On pose t³ = u, donc 3t² = u', donc t² = u'/3
On cherche donc la primitive en u de (1/3)u'/(u+1)², c'est :
-(1/3)1/(u+1)
Et on revient en t :
-(1/3)1/(t³+1)
Et donc on a bon en classe

Bonjour

La forme correcte est celle avec le -1 au numérateur

Mais pourquoi le t^3 devient un t^2 dans la version "trouvée en classe"? une erreur j'imagine?

En supposant que tu t'es trompée en transcrivant ce que vous avez trouvé en classe, t²+1 au dénominateur au lieu de t³+1

Oui vous avez raison je me suis trompée pour le dénominateur pour la forme trouvée en classe.
Je vous montre ce que j'ai fait :



D'où mon résultat.
Je ne vois pas en quoi elle est fausse :/
Pourriez vous me le dire svp ?

Cette multiplication par t/3 permet de revenir à la forme initiale, c'est à dire t^2/(t^3+1)^2

j'ai oublié de préciser que j'ai posé u = t^3 + 1

Bonjour

La primitive de la fonction f peut être pas

Une primitive peut être

tresordesiles

La forme correcte de u' est 3t^2 !

L'idéal serait que tu fasses apparaître le 3t^2 au numérateur, et non pas 3t

Ah oui je vois pourquoi. En effet je me suis trompée sur une dérivation toute simple....
Merci, c'est plus clair pour moi une fois l'erreur repérée.

En plus tu n'aurais pas pu multiplier par t/3 comme si c'etait un simple nombre