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Intégration par parties
Salut tout le monde, quelqu'un peut me donner un petit coup de main?
In=
t sin(nt).dt avec n un entier non nul.
0
Je dois calculer In avec une intégration par partie.
Merci de vote aide.
Bonsoir
Si n=0, c'est nul, sinon effectue une intégration par parties en intégrant le sinus et en dérivant t.
Kaiser
bonjour
tu poses u=t et dv=sinnt
et comme n <> 0
du=dt et v=(-1/n)cosnt
appliques le cours sur le IPP
Philoux
J'ai fais le calcul et je trouve:
In= [ (-1)n+1]
Ca me parrait bizare non?
Je l'ai refaite plusieurs fois mais je trouve pas comme toi.
je maintien ce que dis piepalm son résultat est bon.
Diabolik fait une IPP.
Tu n'a pas tellement le choix pour faire une IPP.
Il y en a un qui te complique le tout et l'autre qui est plus simple.
En tout cas il faut simplifier cos(n)
bonjour
Je trouve une moyenne de vous deux : 
(pi/n).(-1)^(n+1)
Philoux
rectification fait tu as raison philoux
j'ai oubliais un moins lol
alors diabolik t'y arrives?
N'oublies pas que quand tu dérives cos(nx) ce n'est pas -sin(nx) mais -sin(nx)/n
Je trouve presque comme vous.
In= (-1) n+1
Je vais recommencer encore une fois...
Bonsoir DiAbOLiK
Comme l'a fait remarquer dolkychess, fais attention losque tu dérives/intègres un cosinus/sinus...
Par contre, dolkychess, lorsque tu écris N'oublies pas que quand tu dérives cos(nx) ce n'est pas -sin(nx) mais -sin(nx)/n, je crois que tu pensais à intégrer et non dériver (et pis ya un souci avec le signe)
Une primitive de sin(nt) = -cos(nt)/n
@++
Zouz
oui je voulait bien dérivé cos(nx) mais oui je me suis planté j'ai fait un mixte de derivé et d'intégration. Je fais vraiment n'imp! tout comme le calcul ou j'ai oubliais le moins.lol
Héhé, ce sont des choses qui arrivent, dolkychess
Gardons les yeux grands ouverts ! 
@++
Zouz
J'étais pas tomber dans l'erreur mais je trouve toujours pas, je perd pas espoir et je cherche encore...
Bon allez je suis super motivé
I = (0,) t.sin(nt) dt
Intégration par parties:
(0,)u.v' = [u.v](0,) - (0,)u'.v
On pose
u = t
v' = sin(nt)
donc
u' = 1
v = -cos(nt)/n
[u,v](0,) = [-(t/n).cos(nt)](0,)
[u,v](0,) = - (/n).cos(n)
[u,v](0,) = - (/n).(-1)n
[u,v](0,) = (/n).(-1)n+1
(0,)u'.v = (0,)[-cos(nt)/n] dt
(0,)u'.v = - sin(n)/n² = 0 pour tout n non nul
Donc
(0,)u.v' = [u.v](0,)
(0,)t.sin(nt) dt = (/n).(-1)n+1
@++
Zouz
En effet, quelle motivation.
Je vais comparer avec ce que j'ai fais et voir mon erreur.
Merci Zouz.
En fait j'ai tout bêtement oublier de recopier un /n en passan d'une ligne à l'autre.
C'est pour cela que je trouvais (-1) n+1
Bonjour.
Quelqu'un peut me confimer que (0 à 2) x.ex.dx = 7.389?
Merci.
bonjour une primitive de xe^x est F(x)=(ax+b)e^x
dérives F(x) et identifies a et b pour que F'(x)=xe^x
Philoux
J'ai pas le droit d'écrire que I = [x2/2 *ex] (de 0 à 2) ?
Je l'ai appelé I pour plus de simplicité.
Non
une primitive de Pn(x).exp(ax) est Qn(x).exp(ax)
Pn et Qn ont même degré
tu ne peux pas avoir de x²...
Philoux
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