Niveau Maths sup

Intégration par parties (Svp je bloque!)

Posté par Nath84500 (invité) 07-11-04 à 19:55

Soit la fonction F(x)=x sinkx, k étant un réel quelconque.
Intégrer par parties cette fonction sur [-l;+l].

Svp m'indiquer les détails de l'intégration, je vais devenir folle j'arrive pas à attaquer 5 autres exos basés sur la même formule...:

Posté par re : Intégration par parties (Svp je bloque!)

07-11-04 à 20:18

Bonjour quand même

Rappelons l'intégration par partie

$\int u(x)v(x)dx=U(x)v(x)-\int U(x).v'(x)dx$

En posant :
$u(x)=sin(kx)$ et $v(x)=x$

On a alors :
$\int x.sin(kx)dx=(\int [sin(kx)dx]).x-\int[(\int sin(kx)dx).\frac{d}{dx}(x))dx]$

c'est a dire :
$\int x.sin(kx)dx=-\frac{x}{k}cos(kx)+\frac{1}{k}\int cos(kx)dx$

$\int x.sin(kx)dx=-\frac{x}{k}cos(kx)+\frac{1}{k^{2}}sin(kx)$

Posté par Nath84500 (invité)Pardon de ne pas avoir dit Bonjour 07-11-04 à 20:30

Et mille merci pour ta réponse, je me penche sur ta réponse de suite!

Posté par Nath84500 (invité)Juste détail stp 07-11-04 à 20:46

au fait, j'ai l'intégrale suivante à calculer : (c'est un coefficient de fourrier)

bn=(2/p)p xsin[(2*nx)/p)]dx

p= étant la période du signal [-l;+l]

Stp sachant que je suis nulle (j'aborde depuis peu ces cours) pourrais tu m'expliquer en détaillant la solution, merci encore d'avance.

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