Bonjour,
On me propose l'exercice suivant :
On considère la fonction f définie par : f(x) =
1) Montrer que la fonction f est définie sur D=]0 ; [ U ]1 ; + [
2) Montrer que f est dérivable sur D et calculer f'
3) Montrer que :
4) En déduire les limites de f en 0 et en +
1)Pour la question 1 j'ai dit que la fonction x -> est définie sur R+*\{1} car ln est définie sur R+* et s'annule en 1.
Ainsi, f est définie sur D comme intégrale d'une fonction définie sur D
2) Pour la question 2 j'ai dit que f est dérivable sur D comme intégrale d'une fonction définie sur D.
Notons F une primitive de x -> .
Alors
3) Je suis bloqué à la question 3, pouvez vous m'aidez svp
4)D'après 3), la limite de f en 0 vaut 0 par théorème d'encadrement
De même, la limite de f en + vaut + par croissance comparée et théorème d'encadrement
Bonsoir,
pour la question 3 il suffit d'encadrer 1/ln(t) sur l'intervalle d'intégration.
Je suis un peu inquiet devant ta réponse à la question 1.
On te donne le résultat à trouver et tu en donnes un autre
Bonjour et merci de votre réponse, j'ai rectifier la question 1
Pour la question 3 est-ce une bonne idée d'écrire :
Merci de votre aide
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