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Niveau Licence Maths 1e ann
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intégrer la partie entière

Posté par
lavariabl
23-06-17 à 05:20

Bonjour à tous silvouplait besoins d'aide,\ \int_{m}^{n}{E(x)} avec (m,n)€ ZxZ merci d'avance

Posté par
luzak
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 07:57

Bonjour !
En faisant un dessin et te rappelant ce que signifie géométriquement  une intégrale, tu devrais n'avoir aucune à calculer ton intégrale.

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 10:36

lavariabl
ou bien tu peux utiliser chasles
{\sum_{m}^{n-1}{\int_{k}^{k+1}{E(x) dx }}}

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 11:08

hajer123456 @ 23-06-2017 à 10:36

lavariabl
ou bien tu peux utiliser chasles
{\sum_{m}^{n-1}{\int_{k}^{k+1}{E(x) dx }}}
je comprend pas comment tu fais ta relation de chalses ?? Stp , bonjour et déjà merci pour ta réponse

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 11:53

lavariabl
{\sum_{m}^{n-1}{\int_{k}^{k+1}{E(x) dx }}} =
\sum_{m}^{n-1}{\int_{k}^{k+1}{k dx}}= \sum_{m}^{n-1}{k}

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 12:07

Merci c'est bon j'ai compris merci beaucoup

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 12:21

de rien

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 14:42

hajer123456 un petit soucis désolé j'ai refait mais j'ai pas bien compris comment tu as procédé pour passer de l'intégral initial à la somme allant de m à n-1 de l'intégrale allant de k à k+1 deE(x) je coince la je ne comprends pas l'astuce

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 15:43

lavariabl
c'est ça la relation de chasles pour l'intégrale. En fait tu peux décomposer la somme et tu trouveras l'intégrale initiale
\int_{m}^{m+1}{E(x) dx} + \int_{m+1}^{m+2}{E(x) dx}+......+ \int_{n-1}^{n}{E(x) dx}= \int_{m}^{n}{E(x) dx}

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 16:17

hajer123456 @ 23-06-2017 à 15:43

lavariabl
c'est ça la relation de chasles pour l'intégrale. En fait tu peux décomposer la somme et tu trouveras l'intégrale initiale
\int_{m}^{m+1}{E(x) dx} + \int_{m+1}^{m+2}{E(x) dx}+......+ \int_{n-1}^{n}{E(x) dx}= \int_{m}^{n}{E(x) dx}
oh la la c'est plus claire ainsi mil merci!!!

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 16:20

Et donc au niveau des bornes de l'intégral k et k+1 elle est également issue de cette relation de Chasles que tu as appliqué??

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 23-06-17 à 22:05

lavariabl @ 23-06-2017 à 16:20

Et donc au niveau des bornes de l'intégral k et k+1 elle est également issue de cette relation de Chasles que tu as appliqué??

oui c'est ça l'idée

Posté par
lavariabl
re : intégrer la partie entière 24-06-17 à 12:41

hajer123456 merci bocoup

Posté par
hajer123456
re : intégrer la partie entière 24-06-17 à 13:52

lavariabl
de rien



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