bonjour

qu'as-tu commencé?

j'ai trouvé la valeur acquise Cn=10550. pour trouver la nouvelle somme c1, j'ai fais Cn=c1(1+0.055)^3 et j'ai trouvé c1=9017 . voila comment je me suis débrouillé jusque-là

Bonsoir,
et si tu plaçais une somme sur 20 ans, tu écrirais quoi ?

alors...

j'ai trouvé la valeur acquise Cn=10550  --- la valeur acquise au terme de combien d'années ?
comme tu l'as écrit, cela ne veut rien dire.
10550, c'est au terme d'un an : 10000* 1.055.

ensuite
pour trouver la nouvelle somme c1, j'ai fais Cn=c1(1+0.055)^3  --- la somme de quoi ? au bout de combien d'années ?
j'ai trouvé c1=9017   ---- on a donc perdu de l'argent, puisque l'on est inférieur à 10000  ?

----

prenons le problème avec méthode:
une somme de 10000€ est placée à intérêt composé de 5,5% l'an
---- coefficient multiplicateur = (1+5.5%) = 1.055 par an

quelle autre somme faudrait-il placer trois ans après au même taux ----- appelons x cette somme recherchée

pour obtenir 20 ans après le premier placement une somme triple de la première? ---- quelle est cette somme ? on peut facilement la calculer.

- au terme des 20 ans, quelle sera la valeur acquise des 10000 placés au départ ?
- au terme des 20 ans, quelle sera la valeur acquise de la somme x placée la 3ème année ?
- puis on pose une équation, et on la résout.

as-tu compris ?

bonsoir Barney,
je vous laisse le relais si vous voulez bien.

je viens juste de comprendre ce que tu as écrit (désolée):
pour trouver la nouvelle somme c1, j'ai fais Cn=c1(1+0.055)^3  

ce que tu appelles c1, c'est ce que j'appelle x, la somme à trouver, d'accord.

mais l'erreur de calcul provient du fait que cette somme c1
va produire des intérêts (capitalisés) pendant 17 ans, et non  pas pendant 3 ans, tu vois ?

au terme de 20ans, la valeur acquise de 10000placé au départ est:29000 et la somme x placée la 3é année est: 11600

Je ne valide pas tes réponses numériques.

t=5.5%=0.055
C₀=10 000 €
C_n=C₀(t+1)ⁿ
    donc C₃=10 000(1.055)³

Remplaçons maintenant C par H pour hypothèse la 3_ème année
H_n=H₃(1.055)ⁿ
   donc H₂₀=H₃(1.055)¹⁷
         et H₂₀=3C₃
    donc H₃=3C₃/(1.055)¹⁷

merci beaucoup...

bonjour à tous

@ Barney,
je constate que je n'avais pas du tout fait la même interprétation de l'énoncé que vous, et sans doute à tort.

toutefois, je me demande si l'énoncé (ambigu) ne demande pas autre chose...

si je vous ai bien suivi, vous avez traduit :
"...pour obtenir 20 ans après le premier placement une somme triple de la première" au terme de 3 ans

mais alors pourquoi pas :
"...pour obtenir 20 ans après le premier placement une somme triple de la première" au terme de 20 ans  ?

je n'ai pas la réponse.
qu'en pensez-vous ?

ps1 : ce serait bien de laisser asona faire les calculs

salut, j'ai trouvé comme nouvelle somme qui doit être placée x=14624

Bonjour carita,
effectivement, les énoncés ne sont jamais aussi clairs que lorsque qu'ils ont été
rédigés par plusieurs professeurs, sans compter les résumés ou transcriptions hâtives des élèves...
Un problème est intéressant lorsque il est résolu en un certain temps, et n'aura guère
d'intérêt plusieurs semaines après...il existe des ambiguïtés.
asona a montré de l'intérêt pour son problème et a montré ses calculs, même si il existe encore un manque de verbalisation et d'abstraction.

Je ne valide toujours pas le résultat numérique

merci déjà pour la compréhension; quelle est alors la valeur de la nouvelle somme qui doit être placée???