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Intérêts composés

Posté par
americanfreshman
25-09-13 à 17:40

Bonjour tout le monde !

J'arrive a peu près a faire mes exos sauf là ... -_-

j'explique :
Répartition de 600 000€ entre 3 petits enfants âgés de 10, 13 et 15 ans. Le partage s'effectue de façon à ce que chaque enfin dispose à 18 ans de la même somme après capitalisation annuelle 6%

Ce que j'ai fait :

Garçon 10 ans : 600 000 - A + A( 1 +6%)^8
       13 ans : 600 000 - B + B( 1 +6%)^5
       15 ans : 600 000 - C + C( 1 +6%)^3

Mais là je suis bloqué :/

Si vous pouvez m'aider ça serait sympa Merci !

Posté par
MisterJack
re : Intérêts composés 25-09-13 à 18:41

Hello,

je ne comprends pas trop ce que tu as fait
Dans ce problème tu as trois inconnues A, B et C. Il va te falloir trois équations déduites des données du problème.

Garçon 10 ans :   1,068A
Garçon 13 ans :   1,065B
Garçon 15 ans :   1,063C

A 18 ans ils disposent de la même somme donc :

1,068=...........=............

à toi de terminer. Cela donne deux équations.

La troisième consiste à traduire ce que veut dire répartition ou partage de 600 000 euros.

Posté par
MisterJack
re : Intérêts composés 25-09-13 à 18:42

j'ai oublié le A :  1,068A=........=..........

Posté par
americanfreshman
re : Intérêts composés 26-09-13 à 17:34

Ah oui d'accord ,

DOnc du coup ça donne ça :

A(1.068) = B(1.065) = C(1.063)

Mais après ça devient compliqué pour résoudre

Posté par
MisterJack
re : Intérêts composés 27-09-13 à 09:21

et aussi :

A+B+C=600 000

oui c'est assez compliqué car tu devra résoudre le système :

1,O68A-1,065B=0
1,068A-1,063C=0
A+B+C=600 000

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intérêts composés 27-09-13 à 14:01

Ou une façon plus simple de résoudre, tu poses A(1.068) = B(1.065) = C(1.063) =k

et donc A+B+C=600000 s'écrit k(1/ 1.068 +1/ 1.065 +1/1.063)=600000 d'où k=... et on en déduit A=k/(1.068) ; B= ... ; C= ...



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