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intérêts composés

Posté par
ptitpoux 09-12-13 à 13:45

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour un devoir, dont je n'arrive pas à trouver le résultat final.

Un capital de 8000 euros est placé au taux annuel de5,7 %.
La capitalisation des intérêts est mensuelle. L'intérêt total perçu est de 2043,26 euros.

Calculer la valeur acquise à la fin du placement,puis calculer la durée du placement.

Valeur acquise en fin de placement : 10 043,26 euros.

Pour trouver la durée j'ai fait.
taux périodique ; 5,7 % / 100 = 0,057 0,057 / 12 = 0,00475

8000 x 1,00475 (puissance n) = 10 043,26
10 043,26 / 8000 = 1,25

1,00474 (puissance n) = 1,25.
Mais comment trouver la durée avec ces éléments.
J'ai recherché dans le site un devoir similaire que j'ai trouvé le 26/11/08, élève de BTS., et le correcteur indiquait de calculer avec les logarithmes.

Je suis en lycée professionnel, je n'ai donc pas étudié ce programme, car je n'ai pas suivi une 2nde traditionnelle.

Merci pour votre aide. J'ai une calculette CASIO, j'ai bien le symbole "log", mais je ne sais pas comment m'en servir.

Un grand merci pour votre aide, et votre soutien

Posté par re : intérêts composés 09-12-13 à 14:08

taux annuel : 5,7 %

et donc par mois : 0,475 %

mais si c 'est mensuel la capitalisation ...

on devrait donc avoir pour 1 an : 1,00475¹² = 1,058513

et là , on voit bien le taux : 5,85 % environ et pas 5,7 %

Posté par intérêts composés 09-12-13 à 14:20

Bonjour Laje

Merci pour votre prompte réponse et votre raisonnement. Mais ce que je n'arrive pas à trouver c'est le temps de placement avec les éléments dont on dispose.

Merci pour votre aide.

Posté par re : intérêts composés 09-12-13 à 14:38

10 043,26 / 8000 = 1,2554075

on a le coeff multi global

et 1,00475 = le coeff multi par mois .

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Avec la calculette

log de 1,2554075 = 0,0987847
log de 1,00475 = 0,002058

on fait la division et on trouve = 48

48 mois donc .

Mais pour le taux mensuel ... je ne suis pas d' accord .

Posté par re : intérêts composés 09-12-13 à 15:02

Je pense que pour l' énoncé

puisque les calculs le montrent

le taux mensuel est : 0,475 % .

1,00475⁴⁸ = 1,2554075

et on a bien exactement :

8000 * 1,2554075 = 10 043,26 €

Donc on va dire :

c' est le taux annuel annoncé qui ne va pas .