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Niveau Reprise d'études-Ter
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intérêts composés

Posté par
fanfan56
26-11-21 à 09:51

Bonjour,

Un capital de 100 000 FB est placé à intérêts composés au taux annuel de 6%.
Dans combien de temps ce capital:
1) aura-t-il décuplé?
2) vaudra-t-il 580 000FB

Pour le 1) j'ai trouvé que le capital aura décuplé au bout de 40 ans.
Cn = Co*(1,06)n
n = ln10/ln 1,06
n=39,511653064 soit 40 ans

c'est la 2e question
je ne vois pas comment faire?

Merci de me guider

Mamie

Posté par
ZEDMAT
re : intérêts composés 26-11-21 à 10:06

Bonjour Mamie,

1ère question... je trouve comme toi.

2ème question : même méthode... Petit conseil, lis bien l'énoncé...
"Un capital de 100 000 FB "
Papy  

Posté par
fanfan56
re : intérêts composés 28-11-21 à 10:51

Bonjour
100 000(1+0,06)
(1,06)n=5,8
nlog1,06 5,8
n=ln5,8/ln1,06
n= 30 ans (30,1680257

Posté par
Pirho
re : intérêts composés 28-11-21 à 11:01

Bonjour,

oui c'est juste

Posté par
hekla
re : intérêts composés 28-11-21 à 11:04

Bonjour
presque, car problème de rédaction

100000\times(1,06)^n =580000  il manquait le second membre

\iff (1,06)^n=5,8

on prend le ln de chaque membre  \ln (1,06)^n =\ln 5,8 pourquoi log_{1,06} ?

n=\dfrac{\ln 5,8}{\ln 1,06}

n\approx 30,1680

Dans un peu plus de 30 ans

Posté par
alma78
re : intérêts composés 28-11-21 à 11:08

Bonjour à tous,
Au bout de 30 ans le capital vaudra 57 4349.12 FB.
Il faudra donc attendre une année de plus pour atteindre (et dépasser) les 58 000 FB.
La réponse est donc plutôt 31 ans.



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