Niveau Maths sup

Intérets composés et simples - Maths fin

Posté par
Raevinn 14-01-21 à 00:28

Bonsoir, j'ai cet exercice comme controle mais j'ai du mal à le résoudre..
2 capitaux dont la somme s'élève à 82 000 euros sont placés dans les conditions suivantes :

- Le premier (C1) est placé à intérêts simples pendant 120 jours au taux d'intérêt de 6%
- Le second (C2) est placé à intérêts composés pendant 2 ans aux taux d'intérêt annuel de 5%

A la fin des périodes respectives de placement, la différence entre les intérêts rapportés s'élève à 415 euros
Déterminer C1 et C2.

Ce que j'ai fait:
On a :
C1+C2 = 82 000
I1 - I2 = 415

I1 = C1*T1*N1 / 36000 = C1*6*120/36000
I1 = C1*720/36000 = C1 *72/3600 = C1*0.02

Cn2 = Co(1+0.05)^2
Cn2 = CO *1.1025

CN2 = 415 - I1
C2*1.1025 = 415 C1*0.02
C1+C2 = 82 000

C2 = 415 C1
C1 - 82000 = 415 C1
C1 = 82000 /415
C1 = 197,59
Mais j'obtiens un capital d'une faible valeur ...
Merci de m'aider!!

Posté par re : Intérets composés et simples - Maths fin 14-01-21 à 08:38

Bonjour,

Citation :
Ce que j'ai fait:
On a :
C1+C2 = 82 000
I1 - I2 = 415

I1 = C1*T1*N1 / 36000 = C1*6*120/36000
I1 = C1*720/36000 = C1 *72/3600 = C1*0.02 OK

Cn2 = Co(1+0.05)^2
Cn2 = Co *1.1025
à partir d'ici je ne comprends pas ce que tu fais

avec tes notations pas très cohérentes( pourquoi avoir introduit C_o au lieu de garder C₂)?

$I_1=0.02 C_1$

si $C_o$ est ton 2e capital, placé à intérêts composés

$I_2=1.125\,C_o -C_o=0.1025\, C_o$

$I_2-I_1=415$

Posté par re : Intérets composés et simples - Maths fin 14-01-21 à 08:50

petite coquille ; il faut lire $I_1-I_2=415$

Posté par re : Intérets composés et simples - Maths fin 14-01-21 à 18:38

Bonsoir,
Merci pour vos réponses,
Voilà j'ai réessayé:
C1  + C2 = 82000 Euros
I1 - I2 = 415 Euros

I1= C1*120*6/36000
     = C1*720/36000
I1 = 0.02C1

I2= Co((1+t)²-1)
     = C2 ((1+5%)²-1)
     = 0.1025C2
On sait que : C1+C2 = 82000
Donc C2= 82000 - C1

On remplace C2 Par C1 dans I2
Ca donne:
I1= 0.02C1 et I2 = 0.1025C2
                                      = 0.1025( 82000 - C1)
                                      = 8405 - 0.1025 C1

I1 - I2 = 415
Ca devient :
0.02C1 - 8405 + 0.1025C1 = 415
0.1225C1 = 415 +8405
C1= 8820/0.1225
       = 72000
C2= 10000
Est ce que c'est juste?
Merci d'avance.