bonjour Natlus9
peut-on connaitre le contexte de la demande (ton profil n'est pas renseigné)
étudiant qui a un exercice à résoudre, particulier qui va s'endetter ? ...quelles sont tes connaissances en maths afin qu'on adapte les réponses ....

Merci d' avoir répondu , je ne suis pas étudiant , je suis jeune retraité , et je pose la question par envie de comprendre la complexité de ce genre de truc , je ne suis pas en état de surendettement ; c' est un exemple que je donne ; mes connaissances en maths se limitent au bac !

Bonjour Natlus9,
Pour un crédit immobilier de 200000€ amortissable par échéances mensuelles constantes sur une durée de 20ans, les parts de capital remboursé (amortissement) et d'intérêt incluses dans chaque mensualité sont variables à chaque ligne du tableau d'amortissement.
Les amortissements croissent à chaque ligne en progression géométrique de raison (1+i)
(i étant le taux actuariel de période mensuelle), et la part d'intérêt est la différence entre le montant de la mensualité constante hors assurance et l'amortissement.

En outre, le montant des mensualité constantes n'est pas calculé à partir du Taux Effectif Global (TEG), maintenant appelé Taux  Annuel Effectif Global TAEG, lequel comprend aussi d'autre charges que les intérêts (frais de dossier, cotisations d'assurance obligatoire, etc...), mais à partir du taux débiteur fixe, qui est le "taux nu", n'incluant que les intérêts du prêt

La formule très classique donnant le montant de la mensualité a en fonction des autres paramètres est la suivante :
a = K.[((1+T)^(1/12))-1] / [1- (1+T)^-N]   dans laquelle :
K est le montant du prêt (supposé versé en une seule fois)
T est  le taux débiteur fixe exprimé en taux actuariel (ou équivalent) annuel
N le nombre d'années sur lequel est amorti le prêt.

Ainsi, pour un prêt de 200000€ sur 20 ans au taux débiteur fixe actuariel annuel de 4,5%, la mensualisé ressortirait, par application de la formule ci-dessus, à la valeur de 1255,58€.
Il est à noter que les établissements prêteurs calculent souvent les mensualités à partir d'un taux actuariel de période mensuelle i relié au taux débiteur fixe annuel par une simple relation de proportionnalité (le taux i est alors simplement le 12ème du taux annuel si les échéances sont de périodicité mensuelle.)
Ce calcul, qui ne devrait pas être admis, conduit à des mensualités un peu plus élevées.


Sauf distraction ou erreur de calcul ou de typographie.

Cordialement

Vertigo

Bonjour à tous , je te remercie Vertigo , si je prends ta mensualité de 1255.58 x 240 = 301339.2 - 200000= 101339.2 d'intérêts  + de 50% du prix de départ ; si je divise 101339.2 par 240 = 422.24 ce qui fait 33% d' intérêts   sur la mensualité  ; je trouve ça aberrant !!!!

Bonjour Natlus9,

Aberrant, peut-être, mais il en est pourtant ainsi, ce que je confirme après vérification de mon calcul.
Il est vrai que 20ans est une longue durée et que le taux débiteur fixe de 4,5% est un taux élevé par rapport aux taux moyens proposés actuellement.
Encore faut-il préciser aussi que, dans la pratique,  pour un taux débiteur fixe annoncé de 4,5%, les banques, dans leur majorité, calculeraient le montant de la mensualité hors assurance sur la base de taux mensuel proportionnel au taux annuel de 4,5%, soit un taux actuariel mensuel de :
4,5%/12 = 0,375%
Il en résulterait une mensualité, hors assurance, de 1265,30€, et une masse totale d'agios de 103672€.
Le TAEG, par contre, est toujours calculé en taux actuariel (ou équivalent) annuel, car c'est une exigence de la législation actuelle, qui a transposé en droit interne la directive communautaire 2014/17/UE du 4 février 2014 sur les contrats de crédit aux consommateurs relatifs aux biens immobiliers à usage résidentiel.
Ainsi, en admettant qu'il n'y ait aucun frais accessoires (ce qui n'arrive jamais), un tel crédit se verrait assorti d'un TAEG calculé selon :
TAEG = (1,00375^12) - 1 = 4,5940 %
(avec arrondi à la 4ème décimale proche).

Cordialement

Vertigo

Bonjour a tous , je te remercie Vertigo  mais je suis têtu , je ne comprends pas même avec tes explications  très claires ; je reprends tes chiffres : agios 103672 divisés par 240 mensualités = 431.96  ce qui fait 34 % d' intérêts ; ce que je ne comprends pas  c' est que le banquier ne t'annonce pas la couleur , il reste sur un taux nu de 4.5% /12 ; il noie le poisson ; moi s'il me dit qu'il y a 34% d' intérêts  , je vais réfléchir pour avoir un crédit moins cher !!!! Qu' en penses tu ?  

Bonsoir Natlus9,

C'est bien d'être têtu, et de chercher à comprendre en profondeur la raison des choses.
Je comprends parfaitement ton point de vue, et j'ai pu apprécier, au cours d'une longue pratique professionnelle que les banques avaient une fâcheuse propension à essayer de nous faire prendre les vessies pour des lanternes, mais il faut préciser qu'il existe en la matière un très abondant dispositif législatif et réglementaire, résultant en particulier du code de la consommation, destiné à assurer l'information et la protection des emprunteurs notamment en matière de crédit immobilier.
Ce dispositif a été récemment complété par la transposition en droit interne français de la directive communautaire citée dans mon post du 13/10 11h59.
Ainsi, parmi les informations obligatoirement communiquées au candidat emprunteur, en particulier sous la forme d'une "FISE" (Fiche d'Information Standardisée Européenne), doit notamment figurer, en plus du taux débiteur fixe pour les Crédits à taux fixe, le fameux TAEG, dont à la fois les charges incluses s'ajoutant aux intérêts du prêt, ainsi que l'équation d'équivalence permettant son calcul, sont strictement spécifiées.
Cette "FISE" doit être communiquée à l'emprunteur potentiel avant l'émission de l'Offre Préalable de Crédit (OPC) appelée à devenir le contrat si le candidat à l'emprunt immobilier y donne son acceptation, après l'expiration d'un délai obligatoire de réflexion.
Cette information préalable qualifiée "d'information précontractuelle" que constitue la "FISE" est destinée à permettre au candidat emprunteur de comparer entre elles, sur la base d'éléments chiffrés objectifs, strictement définis et donc comparables, les propositions concurrentes des divers prêteurs potentiels qu'il aura sollicités afin d'assurer le financement de son projet immobilier.
Si tu en as le temps et le goût tu pourras parfaire ton information sur ce vaste et complexe domaine en consultant le code del a consommation, directement accessible par le lien ci-après  :


Il existe par ailleurs de nombreux sites de discussion autour de ce très vate domaine du droit de la consommation, notamment les excellents forums du site "cbanque".

Cordialement

Vertigo

Bonjour à tous , je te remercie Vertigo pour ta réponse , et j' irais certainement me "promener"sur le site du code la consommation .
Bonne fin de journée .