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intérieur relatif

Posté par Profil Marxforito 20-09-19 à 14:52

Bonjour les matheux,

D'après des recherches en intérieur relatif et comme c'est nouveau pour moi !

J'ai trouvé que l'intérieur relatif d'une partie C est l'intérieur de cette partie dans son enveloppe affine.

D'après cette définition j'ai compris que l'intérieur d'un segment [AB] est nul (Dans \mathbb{R}^2 mais son intérieur relatif sur une droite qui passe par les points A et B est \left\{\alpha A +(1-\alpha )B , \forall \alpha \in ]0,1[ \,\,et\,\, A,B \in C \right\}

Est ce que c'est ça ?

Et pour l'enveloppe affine je trouve du mal à l'identifier ! j'ai trouvé que Aff(C) = l'ensemble des barycentres des points de C mais je sais pas comment l'utiliser ?

Merci de me répondre

Posté par
etniopalre : intérieur relatif 20-09-19 à 15:51

Si E est un K-affine et X une partie de E ,  Aff(X) est  l'intersection de tous les sous-affines de E  contenant X l . C'est donc le plus petit sous-affine de E  contenant X  .
Si K = c'est aussi l'ensemble  Bar(X) formé des  barycentres d'éléments de X .

On travaille avec ça .
On pourrait discuter à propos d' un exemple qui t'a tracassé


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