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intérieur relatif non vide
Posté par Hugo142857
Bonjour,
j'ai une petite question, j'ai lu dans mon cours d'analyse convexe un théorème disant que l'intérieur relatif d'un convexe C non vide de Rn est elle-meme non vide, cela s'applique t il au cas du singleton et si oui pourquoi ?
Moi, je pensais que l'intérieur relatif d'un singleton était vide (puisqu'il est son propre sous espace affine), or il est bien un sous ensemble convexe de Rn, non ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
Le sous-espace affine engendré par un singleton est ce singleton lui-même, et le singleton est ouvert dans lui-même. Donc son intérieur relatif est lui-même, et est non vide.
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