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Interpolation linéaire
Bonjour !
Voila j'ai un exercice à faire pour demain sur l'interpolation linéaire, il est tiré du livre "Déclic maths" de chez Hachette.
Est ce que vous voudriez bien m'aider parce que je n'arrive pas à le faire.
Exercice n°64 page 105-106 :
Le graphique ci-après présente l'évolution de l'espérance de vie des hommes et des femmes en France.
1) Pour les hommes, de 1960 à 1995, on approche la courbepar une droite. L'espérance de vie correspond alors à la fonction affine h représentée par cette droite.L'espérance de vie était de 66.9 ans en 1960 et de 73.7 ans en 1994.
On note x le nombre d'année écoulées depuis 1960.
a.Calculer l'accroissement moyen par an de l'espérance de vie des hommes.
b.Déterminer l'expression h(x) donnant l'espérance de vie en fonction de x.
En déduire l'espérance de vie en 1980, puis faire une prévision pour l'année 2010.
2)Pour les femmes, de 1960 à 1994, on approche l'évolution de l'espérance de vie par une fonction affine f.
L'espérance de vie est passée de 74 ans en 1960 à 81.8 en 1994.
a. Calculer l'accroissement moyen par ans (à 0.01 près) de l'espérance de vie des femmes. En déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
b.Faire une prévision pour l'an 2015.
Merci d'avance 
Salut,
1.a) en 1960: 66,9 ans
en 1994: 73,7 ans.
Donc en 14 ans, l'espérance de vie a augmenté de 6,8 ans.
donc le taux d'accroissement est:
6,8/14.
b) h(x)=66,9+6,8x/14
en 1980: x=20 h(20) = 76,6
prévision pour 2010: x=50 ; h(50)=91,2
2. même procédé pour les femmes:
1960: 74
1994: 81,8
taux d'accroissement:
b)
prévision pour 2015:
f(55)= 104,6.
A ce rythme là nous avons toutes une chance d'etre centenaires en 2015!
Je ne trouve de tout ceci !!!!!
Pour les hommes :
Sur [1960;1994], je trouve un accroissement de l'ordre de 0.2 !!
et une valeur de b=-325.1 !!
Donc h(x)=0.2x-325.1
Ceci n'est valabe seulement sur [1960;1994] !
h(1980)=70.9 ans
h(2010)=76.9 ans
Pour les femmes :
Sur [1960;1994], je trouve un accroissement de l'ordre de 0.23 !!
et une valeur de b=-376.8
Donc f(x)=0.23x-376.8
Ceci n'est valabe seulement sur [1960;1994] !
f(2015)=86.65 ans
PS : La chance d'être centenaire pour une femme en 2015 est très petite lol olol
ou mais non!
h(x): ordonnée à l'origine = espérance en 1960.
coeff directeur: en prenant les deux points (0;66,9) et (34;73,7)
As-tu remarqué mon erreur? et bien j'ai dit qu'il sécoulait 14 ans entre 1960 et 1994!!!!
donc
h(x)=0,2x + 66,9
pour les femmes, même erreur sans doute...c'est sur 34 ans et non sur 14!
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