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interprétation concrète du point d'inflexion

Posté par
valparaiso
27-05-16 à 23:01

Bonjour
f(t)=le nombre de personnes malades en fonction du temps en jours écoulés depuis l'apparition d'1 maladie.
j'ai montré que la courbe admet un unique point d'inflexion.

je dois donner 1 interprétation concrète de cette abscisse

Posté par
cocolaricotte
re : interprétation concrète du point d'inflexion 27-05-16 à 23:03

Bonjour,

Tu fournis le magicien qui va nous permettre de t'aider ? ou le marc de café dans lequel il faut q''on devine ton énoncé ?

Posté par
Labo
re : interprétation concrète du point d'inflexion 27-05-16 à 23:04

Bonsoir,
La courbe traverse sa tangente  au point d'inflexion

Posté par
valparaiso
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 00:24

bonsoir
oui mais ici on demande une interprétation concrète
voici la correction :
Cette abscisse du point d'inflexion correspond  au moment
t où la fonction passe de convexe à concave, ce qui signifie que
la propagation de la maladie commence à décroitre.
je ne vois rien dans le cours par rapport à ça

cocolaricotte toujours aussi aimable

Posté par
mathafou Moderateur
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 01:09

bonjour,

un point d'inflexion veut dire que la dérivée (la vitesse de propagation donc) passe par un maximum ou par un minimum.
(la dérivée seconde, la dérivée de la dérivée, s'annule en changeant de signe)

Posté par
valparaiso
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 08:41

oui on peut dire que la dérivée c'est le taux d'accroissement de la fonction?

Posté par
malou Webmaster
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 09:06

oui, mais mathafou t'a parlé de la dérivée de la dérivée
la dérivée 1re correspond à une vitesse (en physique par ex)
la dérivée seconde correspond à une accélération (toujours en physique) (ou décélération en langage commun français suivant le cas)
OK ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 09:11

oui.
le taux d'accroissement passe par un maximum ou par un minimum au point d'inflexion.

Posté par
carpediem
re : interprétation concrète du point d'inflexion 28-05-16 à 09:16

salut

valparaiso @ 28-05-2016 à 08:41

oui on peut dire que la dérivée c'est le taux d'accroissement de la fonction?


non la dérivée est une limite d'un taux d'accroissement ... en un réel donné ....


en un extremum la dérivée s'annule
en un point d'inflexion la dérivée seconde s'annule (en changeant de signe) donc la dérivée passe par un extremum ...

trace sur geogebra la fonction et sa dérivée (et sa dérivée seconde) ... et regarde ....

Posté par
valparaiso
re : interprétation concrète du point d'inflexion 30-05-16 à 08:06

Merci je vais faire ça!



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