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Niveau Licence Maths 1e ann
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interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité)

Posté par
robby3
16-11-08 à 17:45

Bonjour tout le monde, j'ai un superbe énoncé dont je ne connais pas la démo et j'aimerais bien que vous m'aidiez à comprendre d'ou ça vient...

Citation :
Lorsque 5$ \epsilon est petit et si 5$ f est continue en 5$ a, on a:
5$ \fbox{P(a-\frac{\epsilon}{2}\le X\le a+\frac{\epsilon}{2})=\Bigint_{a-\epsilon/2}^{a+\epsilon/2} f_X(x) dx\approx \epsilon.f(a)}



ma question: d'ou vient ce 5$ \approx?

Merci d'avance de votre aide!

Posté par
1 Schumi 1
re : interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité) 16-11-08 à 17:54

Salut

C'est pas Taylor à l'ordre 1 appliqué à l'intégrale de f?

Posté par
robby3
re : interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité) 16-11-08 à 18:09

Salut!

si tu le dis! je te crois!

Posté par
1 Schumi 1
re : interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité) 16-11-08 à 18:23

J'en sais rien, mais ça y ressemble assez je trouve...

Posté par
robby3
re : interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité) 16-11-08 à 18:47

vu que j'en avais aucune idée,maintenant j'en ai au moins une idée
merci

Posté par
carpediem
interprétation intuitive de la densité (d'une probabilité) 18-11-08 à 19:49

salut

c'est presque la valeur moyenne d'une intégrale...
dans [a-/2,a+/2] on a f(x)f(a) car f est continue

donc tu as presque l'aire d'un rectangle de longueur et de hauteur f(a)

ce me semble-t-il

Posté par
robby3
re : interprétation intuitive de la densité(d'une probabilité) 18-11-08 à 20:45

Merci



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