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intersecetion d ensemble dans l espace

Posté par gonzo (invité) 13-08-04 à 09:26

Bonjour les gens
je cherche à determiner et à représenter l'intersection de
x2 - y2 = 4*z  et du plan d'équation  x=0
x2 - y2 = 4*z  et du plan d'équation  z=1
x2 - y2 = 4*z  et du plan d'équation  z=0 (*)

pour (*) je trouve soit x-y=0   ou   x+y=0 qui serait les équations de
2 droites

mais avec la même méthode appliquée au cas x=0 j'ai du mal à voir
ce que représente -y2 = 4z
Alors je me demande si m'a méthode n'est pas tout simplement
fausse

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : intersecetion d ensemble dans l espace 13-08-04 à 09:50

intersection de x² - y² = 4.z  et du plan d'équation  x=0

-> y² = -4z

c'est une parabole dans le plan x = 0
Sommet de la parabole au point (0 ; 0 ; 0), l'axe des z est l'axe
de cette parabole.
-----
intersection de x² - y² = 4.z  et du plan d'équation  z = 1

-> x² - y² = 4
C'est une hyperbole dans le plan z = 1
Elle est symétrique par rapport aux axes x et y et donc par rapport à
l'origine du repère.
-----
intersection de x² - y² = 4.z  et du plan d'équation  z = 0

-> x² = y²
C'est un ensemble de 2 droites dans le plan z = 0
Ces 2 droites se croisent à l'origine du repère et sont bissectrices
des angles formés par les axes x et y.
-----
Sauf distraction.    

Posté par gonzo (invité)re : intersecetion d ensemble dans l espace 13-08-04 à 11:25

OK, je suis d'accord avec toi, mais comment dessiner ces ensembles
?
C'est en voulant les représenter que j'ai eu le doute !

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : intersecetion d ensemble dans l espace 13-08-04 à 12:01

Cela dépend de ce que tu veux dessiner.

S'il s'agit de représenter les 3 figures dans des dessins séparés
et chacune dans le plan où elle est comprise, cela ne pose pas de
problème.

Si le but est de tout dessiner sur le même dessin, soit une sorte de
représentation dans l'espace mise à plat dans le plan d'un
feuille de papier, c'est plus compliqué, bien que dans ce cas
précis cela reste accessible sans trop de difficultés grâce aux plans
particuliers (x = 0 ou z = 1 ou z = 0) dans lequels sont contenues
les intersections.

S'il s'agit du second cas, ce n'est pas facile de s'expliquer
ici car il n'est pas aisé de mettre des dessins sur le site,
il faut passer par des sites intermédiaires ... et cela est ennuyeux.

Je pense que cette possibilité (mettre facilement des dessins sur le
site) existera bientôt, mais d'ici-là ...

  

Posté par gonzo (invité)re : intersecetion d ensemble dans l espace 13-08-04 à 12:17

evidement, puisque chaque courbe est dans un plan, sur des schémas
différents, ce sera très facile à dessiner ! Je viens de comprendre.
Merci JP


Je pense qu'un moyen simple et rapide, style un bouton ou un lien
permettant d'imprimer un ou plusieurs posts serait aussi un
outil très interessant ! AVIS AUX WEBMASTERS !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : intersecetion d ensemble dans l espace 13-08-04 à 21:05

Salut gonzo,

Ton avis aux webmasters m'avait échappé à la première lecture, désolé.

En fait, la très prochaine nouvelle version du site (qui sera en ligne
dimanche) te permettra d'imprimer très facilement un topic en
cliquant sur l'icone de l'imprimante située dans le menu
de gauche.

Bon, c'est déjà le cas, mais je t'accorde que devoir imprimer
les menus, le formulaire pour répondre au sujet... ce n'est
pas top. C'est pour ça que j'ai aussi repris ce système
et que la vue "impression" dans la prochaine version ne contiendra
que l'information utile (le contenu de la fiche ou du topic).

Voilà voilà.

Posté par gonzo (invité)re : intersecetion d ensemble dans l espace 14-08-04 à 14:32

Je vois que vous avez pensé à tout, alors bon courage pour la suite
et à bientôt sur le site !



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