^^

Pouvez vous m'aider ?

Salut Flofax

Rerésente-toi la figure dans l'espace, et essaie de trouver l'intersection de cette sphère et du plan.

Qu'est-ce que ce serait d'après toi ? Un point ? Une droite ? Un cercle ... ?

Ça me semble tout à fait normal Arrives-tu à visualiser cette sphère et ce plan ?

Continue pour trouver les points (z,y,z) de l'intersection :
- tu sais déjà que z = -5 (pour le (x,y,z) appartienne à P)
- si x²+y² = 0, que peux-tu dire de x et y ?

x et y = 0 ?

Oui, pas le choix

Donc l'intersection est un cercle de rayon 0 de centre (o;o;o) sur le plan z=-5 ??

Hum, c'est quoi à ton avis un cercle de rayon 0 ?
Ensuite, si tu dis "sur le plan z=-5", c'est contradictoire avec "de centre (0,0,0)" puisque ce centre est sur le plan z=0 et non -5. La troisième coordonnée des points de ton intersection est forcément -5

On a un point de rayon 0 de centre (0;0;-5) dans le plan z=0 ?

Pour résumer :

Les points (x,y,z) appartenant à l'intersection du plan et de la sphère vérifient  z=-5, c'est-à-dire qu'ils sont de la forme (x,y,-5). D'autre part, ils vérifient aussi , ce qui implique x=0 et y=0.
Ton intersection est donc réduite à un point, le point (0,0,-5).

Géométriquement, ça se traduit par le fait que le plan est tangent à la sphère. Ta sphère est "posée dessus", il n'y a qu'un point de contact.

(Mon message précédent n'était pas très clair)

D'accord ... Merci beaucoup ^^

Si ça va