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Niveau Maths sup
Intersection
Posté par milton
Bonjour a tous
J'aimerais avoir votre avis sur cette formule.
Soit un ensemble et
, si tout sous ensemble denombrable de
a une intersection non vide alors
lui meme est d'intersection non vide.
Merci
E est un ensemble de parties d'un autre ensemble F .
E = { x 
F | 
X E , x X }
Il est supposé que pour toute suite n 
Xn de 
vers E on a 
n Xn 
.
Est-ce qu'alors E est non vide ?
On definit l'intersection d'un sous-ensemble comme l'intersection de tous les elements de ce dernier
Bonjour milton.
Si tu considères et E = l'ensemble des complémentaires des parties finies de
, alors toute intersection dénombrable d'éléments de E est non vide et l'intersection de E est vide.
Source : 
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