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Intersection cône/sphère

Posté par kkbk (invité) 21-05-06 à 11:25

Bonjour a tous et merci de vous donner la peine de lire mon problème.
Voila, j'ai un DS demain, et je n'arrive pas a determiner l'intersection d'un cône et d'une sphère (ou meme d'un cône et d'un cylindre). Je vous donne les équations cartésiennes de ma sphère et de mon cône:
Sphère : x +y +(z-5) =13
Cône : x+y=z

Pourriez vous m'expliquer comment on obtient l'intersection?
Ce serait vraiment sympa.
A bientot

édit Océane : balises inutiles supprimées, il faut écrire quelque chose entre tes balises

Posté par kkbk (invité)re : Intersection cône/sphère 21-05-06 à 11:27

J'ai l'impression que le message est mal sorti, je retappe les équations...

Sphère : x^2+y^2+(z-5)^2=13
Cône : x^2+y^2=z^2

Posté par kkbk (invité)re : Intersection cône/sphère 21-05-06 à 11:29

Comme cela plutot
Sphère : x2+y2+(z-5)2=13
Cône : x2+y2=z2

Posté par Joelz (invité)re : Intersection cône/sphère 21-05-06 à 13:18

Bonjour kkbk

Pour trouver l'intersection du cône et de la shpère, on resoud le systeme :
x²+y²+(z-5)²=13
x²+y²=z²
d'où en remplacant :
x²+y²+(z-5)²=13
=> z²+(z-5)²=13
=> 2z²-10z+2=0
=> z²-5z+1=0

je te laisse terminer

Sauf erreur de ma part

Joelz



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