Bonjour à tous, je me trouve devant un exo que je ne parvient pas à résoudre...faut dire aussi que c'est pas en étant clouée au lit pendant 15 jours à cause d'une grippe que j'ai réussi à saisir ne serait-ce qu'une bribe de mon cours...bref je comprends que dal ! alors si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super sympas merci d'avance.

Dans l'espace muni du repere orthonormal (O;i;j;k), on considere les points A(4;0;0) B(2;4;0) C(0;6;0) S(0;0;4) E(6;0;0) et F(0;8;0).

Question 1 j'ai réussi (mais c'est bien la seule)

2. Démontrer que E est le point d'intersection des droites (BC) et (OA)

3. On admettra que F est le point d'intersection des droites (AB) et (OC)
a) Vérifier que le vecteur n(4;3;6) est un vecteur normal au plan (SEF). En déduire une equation cartesienne de ce plan.
b) Calculer les coordonnées du point A' barycentre des points pondérés (A,1) et (S,3).
c) On considere le plan P parallele au plan (SEF) passant par A'. Vérifier qu'un equation cartesienne de P est :

4x+3y+6z-22=0

4. Le plan P coupe les aretes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
a) Déterminer les coordonées de O'
b) Vérifier que C' a pour coordonnées (0;2;8/3)
c) Déterminer les coordonnées du point B'.

5. Vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.

Merci encore !