Bonjour,

Voici mon problème:

J'ai 2 droites que je connais uniquement par les coordonnées de leurs sommets.

Je connais la premiere droite grâce aux coordonnées suivantes: (x1, y1) et (x2, y2).
Même chose pour la 2ème droite, je connais (x3, y3) et (x4, y4).

Comment savoir si elles s'intersectent ?

Et si elle s'intersectent, comment savoir à quel endroit (coordonnées de cet endroit) ?

Merci pour votre aide

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Bonjour
En écrivant les équations des droites et en étudiant le système formé par ces équations!

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Merci,

mais ca m'avance pas beaucoup plus....

Tu peux me donner des indications supplémentaires stp;

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Plutôt que de récrire un cours, il vaudrait mieux donner un énoncé précis.

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Ca n'a rien d'un cours.......

Je vois pas en quoi c'est pas précis, si tu comprend pas, je sais pas pourquoi tu perds ton temps à me répondre pour ne rien dire.....

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Salut,

d'abord des droites n'ont pas de sommets
Si une droite passe par les points A(x1,y1) et B(x2,y2), tu peux trouver un vecteur directeur de cette droite.
De mêmepour l'autre avec lespoints C et D.

Elles s'intersectent ssi ces deux vecteurs sont non colinéaires.

Si c'est le cas, soit M leur point d'intersection et (x,y) ses coordonnées.

Il existe t réel tel que AM = tAB (en vecteurs)
Tu en déduis deux relations(coordonnée par coordonnée) entre t,x,y, et les coordonnées de A et B.
Isole x et y, ils dépendent de t.

A present les vecteurs CM et CD sont colinéaires, ce qui te permet d'en déduire t,puis x et y .

Bonjour Camélia.

gids reste poli, d'abord Camélia a raison, ton énoncé est imprécis.
Deuxièmement si tu veux que les gens t'aident, il faut les respecter un pu, etleur être reconnaissant pour le temps qu'ils te consacrent.

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peu*

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Bonjour tigweg, comme on se croise... C'est pas grave, tout le monde n'est pas beau, ni gentil!

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salut,

tout d'abord, ce sont des egments si ils ont des sommets.
Sinon, les points appartiennent ou sont sur les doites.
On peut remarquer que 2 segments n'ont pas d'intersection mais que les droites qui incluent ces segments en ont une.

Ceci dit, les équations des droites sont :



de même pour la seconde droite

Si elle ne se coupe pas, c'est qu'elles sont parallèles et leur coefficient directeurs sont égaux
c'est à dire que

Pour connaître leur point d'intersection, tu cherches la valeur x tel que


Ptitjean

Lol, seulement y en a qui combinent tous les défauts!

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Je n'ai pas été impoli...

Ensuite je n'ai rien contre Camelia, mais quand elle (il) écrit :

Plutôt que de récrire un cours, il vaudrait mieux donner un énoncé précis.

Je vois pas pourquoi je devrais accepter cette remarque, d'autant plus qu'elle ne pas grandement aidé auparavant.....

Que tu ne me trouve ni beau, ni gentil, tu vois ce que je m'en t......

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Beau extérieurement, ça j'en sais rien et effectivement je m'en tape pas mal.

Par contre tu es effectivement impoli et irrespectueux,Camélia te demandait un énoncé précis pour pouvoir t'aider, et tu l'as envoyée sur les roses, comme si elle n'avait pas le niveau requis...

Ok,

alors dans mon cas, j'ai 2 segments.

Un segment va du point A(x1, y1) au point B(x2, y2).
L'autre segment vas du point C(x3, y3) au point D(x4, y4).

Je dois vérifier si ils s'intersectent, et si oui, à quel endroit.

Merci de votre aide

gids01,
Il me semble que tous les éléments de réponse apportés sont déjà très pertinents...

Oui mais je n'ai justement pas des droites mais des segments comme me l'a fait remarquer ptitJean.

Du coup je ne pense pas que cela fonctionne avec les indications qu'il m'a donné...mais si on peut me dire que ca va quand même, c'est OK pour moi....

Tu vois bien que ton énoncé était imprécis!!!!

Bon dans ce cas considère t réel compris entre 0 et 1.
LE barycentre de A;t B;(1-t) décrit le segment AB.
De plus ses coordonnées sont simples à calculer.

Cherche s'il existe un tel t tel qu'il existe s entre 0 et 1 vérifiant que ce point est aussi le barycentre de C,s D;(1-s).

Deuxième méthode: fais comme pour les droites puis vérifie a posteriori si le point trouvé est entre A et B et entre C et D

C'est vrai, je me suis peut être emporté trop vite.

Merci pour toutes vos réponses..

Lol, ok je préfère ça
Pas de quoi!

Tigweg