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intersection de 2 vecteurs

Posté par francky28 (invité) 14-06-05 à 17:51

Bonjour,

comment pourrais-je exprimer mathématiquement l'intersection ou non de 2 vecteurs sachant qu'ils sont sur un même plan




MERCI bcp

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 17:54

Bonjour

L'intersection de deux vecteurs n'a aucun sens , en effet , lorsqu'on déssine un vecteur , ce n'est qu'un représentant et on peut le dessiner à une infinité d'endroit du moment qu'il a le même sens , la même directeur et la même norme . Ainsi , deux vecteurs que l'on dessine en les faisant se couper peuvent trés bien être dessiner sans se croiser . Par contre , ce qui pourrait avoir un sens est l'intersection de deux droites ayant pour vecteur directeur ces deux vecteurs


Jord

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 17:58

Plus simplement dit , l'intersection est une loi qui n'a de sens que si on l'applique à deux ensemble , or des vecteurs ne sont pas des ensembles , donc l'intersection de deux vecteurs n'a aucun sens


Jord

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:00

Un vecteur est un n-uplet.
Je ne vois pas ce que signifierait une intersection de 2 vecteurs.

Posté par
1 Schumi 1
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:24

MOi non plus je ne comprends pas comment est ce qu'on peut faire cela, étant donné que les vecteurs sont des objets mathématiques IMMATERIELLES.
Réprésenté l'intersection de deux choses immatérielles me semblent difficile, mais bon, si ca se trouve je me trompe complètement,
Je laisse la place aux PROS.

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:25

Non tu as raison 1 Schumi 1 , comme je l'ai dit , la représentation graphique d'un vecteur est une conception abstraite .


jord

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:28

Ca veut dire quoi un vecteur est immateriel?
Ca n'existe pas plus qu'une intégrale ou qu'une fonction, mais ca n'existe pas moins non plus...

Dans tous les cas, la question de départ est mauvaise, et donc il faudrait la préciser.
A+

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:30

Je pense que ce que voulais dire Schumi est qu'un vecteur n'admet pas d'unique modélisation .

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:34

Oui mais ca veut dire quoi?
un vecteur (dans le plan par exemple) c'est un bipoint (a,b).

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 18:36

Certes , mais dans ce même plan il admet une infinité de "représentation" si je puis dire .


Jord

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 19:13

Erreur, il n'en admet qu'une seule, celle ci: (a,b), ce qui signifie a suivant la première direction et b suivant la seconde.
Cependant on va pas non plus en débattre pendant 4ans.

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 19:17

En tout cas , il admet une infinité de "représentant"

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 19:22

Non toujours pas, mais c'est pas grave.
A+

Posté par
Nightmare
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 19:23

Bah c'est une des premiére choses que j'ai appris sur les vecteurs pourtant

Posté par
otto
re : intersection de 2 vecteurs 14-06-05 à 20:30

Ca ca fait partie des trucs à la con qu'on racconte au collège.
Tu es dans un espace, tu as plusieurs directions possibles.
Tu peux montrer (absolument non trivial, ca découle du Lemme de Zorn) que toutes les directions sont des combinaisons de directions "principales" (ie tout espace vectoriel possède une base)
C'est à dire que si "tu te déplaces" suivant une certaine direction, tu peux en fait décomposer ceci selon un nombre fini de directions préalablement établies.

Lorsque tu as un vecteur (a,b), ca veut juste dire que tu te déplaces de la direction 1 d'une certaine quantité a, et suivant la direction 2 suivant une certaine quantité b.

Mais tu peux très bien avoir une suite réelle par exemple
(1,2,3,4,...)
tu "te déplaces" de 1 dans la direction 1, de 2 dans la direction 2, de 3 dans la direction 3 etc.


Ca c'est l'idée sommaire.
En fait un vecteur c'est une combinaisons de certaines directions que l'on se donne au départ.

2vecteurs sont égaux si et seulement si leurs composantes sont toutes égales.
Ce qui clos cet affaire.
Amicalement,
otto



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