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Niveau Maths sup
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Intersection de cercle

Posté par
Nalia
12-12-18 à 14:42

Bonjour,
En fait, je cherche à montrer que le seul point d'intersection d'un cercle de rayon 1 et de centre 0, et d'un cercle de rayon 1-a  et de centre a est 1 avec a un réel appartenant à ]0,1].
Et de plus comme avec a=0 on a un cercle de rayon 1 et qu'ensuite en augmentant la valeur de a le centre a se déplace vers la droite, en même temps que la circonférence diminue à la même vitesse que centre se déplace vers la droite, ce qui fait que le cercle de centre a, a un point de contact avec 1.Je sais que 1 est le seul point d'intersection car le cercle de centre a est tangent intérieurement au cercle de rayon 1 et qu'il a un rayon strictement inférieure à celui-ci.
Mon problème c'est que je n'arrive pas à le démontrer algébriquement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Intersection de cercle 12-12-18 à 14:50

Bonjour

Tu veux surement parler des centres (0,0) et (a,0), non?
Tout simplement en résolvant le système
\begin{cases}  x^2+y^2=1  \\   (x-a)^2+y^2=(1-a)^2 \end{cases}

Posté par
Nalia
re : Intersection de cercle 12-12-18 à 15:03

Oui, exactement désolé pour cet imprecision. Merci pour votre réponse (ça paraissait tout de même évident ).

Posté par
Camélia Correcteur
re : Intersection de cercle 12-12-18 à 15:06

Ca arrive qu'on ne voie pas l'évidence



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