Bonjour,

a) quelle est la formule de l'aire d'un triangle

L'aire d'un triangle est
(Base x côté) /2
Mais je dois l'exprimer en fonction de t

Je crois que si je divise le triangle OPN en deux triangles rectangles je peux trouver l'aire du triangle OPN plus facilement, puis le problème se pose dans la question b parce que je ne comprends pas la sections dont l'exercice fait référence

attention ce n'est pas tout à fait ça

Aire=(base * hauteur)/2

il y a 2 formules de calcul, si tu utilises celle que tu viens de citer je te conseille d'appeler par exemple Q, le projeté orthogonal de P sur [OM]

ensuite utilise la trigo pour trouver la base et la hauteur

montre toujours combien tu trouve pour l'aire

trouves

Ce que je ne dois pas le calculer, je dois juste l'exprimer.

d'accord mais tu dois quand même indiquer la formule( tu en auras besoin au point 2a)

de toute façon tu ne saurais pas trouver une valeur puisque l'angle n'est pas fixé il s'appelle t

Réellement je besoin d'explication parce que je ne sais pas comment le faire.

Oui je dois indiquer la formule mais le résultat que je trouve n'a rien a avoir avec la formule proposé dans la question 2

tu as un triangle de base OQ et de hauteur PQ, d'angle t

que valent OQ et PQ dans le triangle OPQ pense à utiliser les formules de trigo

Cosinus et sinus de t, j'arrive à comprendre comment trouver l'aire du triangle, mais la question b je n'ai comprends pas quelle est la section.

et ta réponse  au 1a. est ?

Pour l'aire du triangle je prends le triangle OPN et je fais
A=[cos(t) x 2sin(t)]/2
Mais je n'arrive pas à comprendre comment faire la question b.

A  est juste mais tu peux encore simplifier par 2

b)  qu'est-ce que tu ne comprends pas?

quelle est la formule qui donne l'aire d'un secteur circulaire d'angle

La formule est
A= (alpha x r^2)/2

oui ici que vaut   ?   que vaut r?

d'ou A=?

Donc
A=(2t x cos(2t)^2)/2
Parce que dans ce secteur l'angle est 2t, n'est ce pas ?

Et après pour arriver à la formule
2t-sin(2t) comment je peux faire ? Parce que je n'ai pas un sin(2t)

Alors je trouve pour l'aire de la section
A=(2t x 1^2)/2
A=T
Puis pour la question 2 a je fais
Asection - Atriangle
=T - [sin(t)x cos(t)]

Je me suis trompée c'est
=2[T - (sin(t) x cos(t))]
=2T - 2[sin(t) x cos(x)]
=2t - sin(2t) x 2cos(x)]
Mais après je ne sais pas comment continuer

Je sais comment faire
On sait que sin(2t)= 2cos(t)sin(t)
Donc
=2t - sin(2t)
Puis pour faire la question 2b il faut juste changer la variable de t a x et calculer l'aire de la partie occultée en fonction de x ou lieu de t n'est ce pas ?

en résumé avec des t minuscules partout

=aire triangle



=aire du secteur de centre 0 et d'angle



aire  grisée

  soit  

Aire grisée  

B) il faut rechercher les intersections des cercles de centre et pour

et de centre et pour

d'où les valeurs respectives de

oups! petite coquille

C'est on souhaite déterminer la position du centre de la lune pour laquelle le soleil est moitié occulté par la lune
Mais je ne connais pas les valeurs respectives de t pour xm=1 et xm= 2

et ben il faut les chercher

commence déjà par faire un dessin aux instruments qui devrait t'aider à trouver les valeurs de t correspondant aux intersections des cercles

J'ai un geo gebra qui peut me donner les valeurs, mais je crois qu'il faut les trouver par le calcul, mais je ne sais pas comment le faire

C'est encore mieux avec Geogebra puisque tu as l'air de connaitre

pour trouver les valeurs de t, tu peux le faire géométriquement ou en cherchant l'intersection des 2 cercles correspondants