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intersection des sous espaces vectoriels
Bonjour! dans un certain orale on nous dit que:
soit un espace vectoriel de dimension n et F1 ... Fk des sous-espaces de
. montrer que :
si 
Fi>n*(n-k) alors 
Fi
0 avec i
{1,...,k}
on peut résoudre l'exo avec le théorème du rang, mais ce que je veux savoir est le suivant:
les Fi sont des sous espaces vectoriels de ainsi leurs dimensions sont inférieures à n donc
Fi
n*k alors si on fait l'hypothèse ci dessus on dira que Fi=n*k , ma question est: Fi=n*k SSI 
i{1,...,k} Fi= ?
Bonsoir.
Incompréhensible.
La question est-elle que si sont des sous-espaces vectoriels de l'espace vectoriel
de dimension
, alors
ssi pour tout
,
?
La réponse est clairement oui. C'est une conséquence immédiate du fait qu'un sous-espace vectoriel de est égal à celui-ci ssi il est de dimension
.
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