2 droites se coupent: 1 point d'intersection
on rajoute 1 droite qui coupe les 2 autres, donc on rajoute 2 points d'intersection. avec celui des 2 premières, cela fait 1+2=3 donc 3 pts d'inter au max pour 3 droites.
on rajoute 1 droite qui coupe les 3 autres, donc on rajoute 3 pts d'inter. avec ceux des 3 premières, cela fait 1+2+3=6 donc 6 pts d'inter au max pour 4 droites.
de même pour chacune des droites qu'on rajoute....
donc 1+2+3+4=6+4=10 pour 5 droites
donc 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 pour 12 droites

quand on rajoute la Nième droite on rajoute N-1 intersections...

donc 1+2+3+4+5+6+......+(N-2)+(N-3) pts d'inters au max pour N droites

Un grand merci Lulette,
effectivement c'est logique mais je n'arrivais pas à l'expliquer à ma fille.
Je vous promets que c'est effectivement un sujet de 5ème ! (c'est une prof qui a le don de faire travailler toute la famille et même l'extérieur) Je n'avais d'ailleurs trouvé aucun support dans ses cours, d'où mon impuissance.
à bientôt et bonne journée