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intersections de droite et de plan

Posté par
flofax
05-03-06 à 15:25

coucou à tous j'ai un pti exo qui me pose problème et je viens chercher un peu d'aide.
Le plan P a pour équation 4x-y+2z-17.75=0 et les points A(-1;0;3) et B(4;-5;1)
1)[AB] et P sont-ils parallèles?
2)Le plan P divise l'espace en 2 demi-espaces ouverts. Prouver qua A et B n'appartiennent pas au meme demi-espace. Que peut-on dire de [AB] et P?
3) Déterminer des équations paramétriques de [AB] puis le pt d'intersection de [AB] et P
merci à tous ceux qui voudront bien m'aider

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:30

1) il suffit de vérifier que le vecteur normal au plan et le vect (AB) sont orthogonaux...

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:31

ok merci et pour la suite stp?

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:33

que trouves tu pour 1)?? N'as tu pas la moindre idée sur ce qui caractérisent ces deux demi espaces ???

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:36

pour le 1 je trouve qu'il ne sont pas parallèles et non pour répondre a ta question

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:38

Si E(x) =0 est l'équation d'un plan, que vérifient les deux demi-espaces définis par ce plan ...?

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:39

je ne sais pas dsl

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:40

E(x,y,z)=0 pardon

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:40

La fonction E(x,y,z) prend des valeurs positives d'un côté du plan et négatives de l'autre ....

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:42

il faut juste le démontrer comme ça?

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:44

Tu le démontres par l'absurde.
Si deux points A et B du même côté du plan donnaient un signe différent pour E(x,y,z), il existerait sur le segment AB un point où E(x,y,z)=0, donc un point du plan ... ce qui est absurde ..
OK??
Calcule E(x,y,z) pour A et B

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:50

pour A j'ai -15.75 et pour B j'ai 23

Posté par
Nofutur2
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:53

Plutôt 5,25 pour B?? non??
Que conclues tu??

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:54

que a et b n'appartiennent pas au meme demi-espace

Posté par
flofax
re : intersections de droite et de plan 05-03-06 à 15:57

merci beaucoup de m'avoir aidé pour la suite c bon!



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