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Niveau seconde
Intervalle
Posté par Amiish
Bonjour,
Voici un exercice où je bloque: trouvez l'intervalle tel que 3/2<(a-3)/(a-5)<4
Merci d'avance!!
Bonsoir,
tu développes d'abord
3/2<(a-3)/(a-5)
ce qui donne
3(a-5)<2(a-3)
3a-15<2a-6
a<9
tu fais pareil de l'autre côté
et sauf erreur de ma part tu dois trouver
17/3<a<9
]17/3;9[
Bonsoir
gaa
Attention : quand tu écris
3/2<(a-3)/(a-5)
ce qui donne
3(a-5)<2(a-3)
tu multiplies les deux membres de l'inéquation par un nombre (a-5) dont tu ne connais pas le signe
Tu arrives alors à un résultat (a<9) faux : 0<9 mais 3/2<(0-3)/(0-5) est faux
Une solution :
\frac{3}{2}<\frac{a-3}{a-5}\Longleftrightarrow\frac{3}{2}-\frac{a-3}{a-5}<0
On réduit au même dénominateur et on fait un tableau de signes.
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