Niveau Licence-pas de math

intervalle de confiance

Posté par
elevemoyen 23-11-20 à 21:10

Bonsoir,
Que signifie le A dans σ² > A ?

Une machine découpe des pièces de diamètre D. On suppose que D est une variable aléatoire
qui suit une loi normale d'espérance m = 2 et de variance σ².
A l'aide d'un échantillon de 30 pièces, déterminez un intervalle de confiance unilatéral pour σ²,
de la forme σ² > A.

Merci pour votre aide

Posté par re : intervalle de confiance 24-11-20 à 10:45

Bonjour,

Tu n'as pas de réponse pour l'instant probablement parce que l'extrait d'énoncé que tu as posté ne permet pas d'en apporter une.

Merci de poster l'énoncé complet si tu veux qu'on te réponde, au moins la partie en amont où ce A est défini.

Posté par re : intervalle de confiance 24-11-20 à 14:18

Bonjour
On demande un intervalle de confiance ]A, +oo[ pour le paramètre la variance de la loi normale, sous l'hypothèse d'avoir 30 variables aléatoires suivant cette loi.
Le seul souci est qu'il faudrait préciser le niveau de confiance que l'on désire !

Posté par re : intervalle de confiance 24-11-20 à 14:25

Le raisonnement se basera probablement sur l'étude de la variable alétaoire
$T = \frac{1}{\sigma^2} \sum_{i=1}^{30} (X_i - 2)^2$
qui suit la loi de $\chi^2$ suivant $n$ degré de liberté.

Posté par re : intervalle de confiance 24-11-20 à 14:26

...qui suit la loi de $\chi^2$ suivant 30 degrés de liberté.

Posté par re : intervalle de confiance 24-11-20 à 15:09

Par exemple, si on se fixe un niveau de confiance de 85% (oui, 85 par exemple)
alors l'intervalle de confiance unilatéral pour la variance est ] A , +oo[ où
$A = \frac{1}{38} \sum_{i=1}^{30} (X_i -2)^2$
(oui, 1/38 ... )