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Intervalle de confiance
Posté par MatheuxAnonym
Bonjour, j'ai une question assez déroutante à propos d'intervalles de confiance :
Dans des questions préalables de mon exercice, on me demande de calculer 2 intervalles de confiance I1 et I2.
On me donne des valeurs concrètes aux estimateurs présents dans mes deux IC pour que je puisse déterminer de vraies valeurs, et j'obtiens :
I1 = [exp(3.4 +- 1,96 * sqrt(0.021/1500))] = [29.745157, 30.184653]
I2 = [exp(3.4) +- 1,96 * sqrt(0.021 * exp(6.8)/1500)] = [29.744353, 30.183846]
La question qu'on me pose est la suivante : "Quel intervalle de confiance conseilleriez-vous ? Discutez."
A priori, les intervalles sont vraiment extrêmement similaires donc je ne dois pas me baser sur ça pour répondre... Je pense donc qu'il faut que je me base sur quel intervalle est théoriquement meilleur mais je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire et comment le faire.
Auriez-vous des pistes à me suggérer ?
Merci d'avance ! 
Bonjour,
je trouve le même résultat que phyelec78.
Je dirais volontiers que l'un des calculs ne donne pas le résultat correct, si il s'agit d'estimer le même paramètre.
Mais il est impossible de savoir lequel sans renseignements supplémentaire.
Vous obtenez cet intervalle avec ce que j'ai écrit dans mon 1er post pour I1 ? C'est bizarre, je viens de refaire le calcul et j'obtiens toujours ce que j'ai écrit.
Sinon autre chose de remarquable que je n'ai pas pensé à préciser, c'est que I1 est un intervalle de confiance exact de niveau 0.95 alors que I2 est un intervalle de confiance asymptotique, mais je ne sais pas quoi faire de cette information
Tu as raison pour les calculs, j'ai mal lu.
En ce qui concerne le choix de l'intervalle de confiance la formule exacte est en principe toujours préférable.
Ce que l'on peut voir ici c'est que les résultats sont presque identiques.
Et donc que l'on peut utiliser la formule asymptotique, plus simple, sans trop de risques.
Vous pourriez développer vos explications svp ? Je ne suis pas sûr d'avoir compris les notions à 100% :
Pourquoi choisirait-on davantage l'intervalle asymptotique si les résultats sont quasi identiques et qu'un IC exact est préférable en temps normal ?
En quoi l'IC asymptotique est-il plus simple que l'IC exact dans mon cas ?
La question est de discuter le choix de l'intervalle à prendre, mais je suis très perturbé vu qu'ils sont quasi identiques 