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Intervalle de confiance et arrondi
Bonjour,
Existe-t-il une règle spécifique pour les arrondis sur les bornes d'un intervalle de confiance, ou bien la règle d'arrondi usuelle, dite arithmétique (au plus près), s'applique-t-elle?
Merci de vos réponses et remarques.
FD
Bonjour,
Pour les intervalles de confiance, comme pour les intervalles de fluctuation, il est préférable d'arrondir la borne inférieure de l'intervalle par défaut (en dessous) et la borne supérieure par excès (au dessus).
Merci,
Cela revient donc à très légèrement surestimer l'intervalle en question. Toutefois, l'essentiel est que tout le monde utilise la même règle.
Toutefois, l'essentiel est que tout le monde utilise la même règle.
Dans un contexte très protocolaire oui.
Comme par exemple dans le cas d'études cliniques.
Ou dans le cadre d'un contrôle qualité contractuel avec conséquences financières et responsabilités juridiques à la clé...
En revanche pour les applications courantes ça n'a pas grande conséquence...
D'abord parce que dans la majorité des cas, les valeurs testées ne flirtent pas avec les bornes de l'intervalle...
Ensuite parce que la compréhension de ce qu'implique une prise de décision à un seuil de confiance fixé, n'est pas très claire dans l'esprit des gens.
Et enfin parce que le risque d'erreur ou de biais dans une démarche statistique est à peu près partout et vient de toutes façons télescoper les belles hypothèses théoriques sur lesquelles repose toute la démarche
...salut
certes oui ... mais je plussoie au propos de victorbe ... qui est une bonne pratique à tous égards ....
Je ne conteste pas que ce soit une bonne pratique (et qu'elle soit fondée sur de bonnes raisons).
Je l'applique moi même.
Mais c'est l'idée de s'inquiéter parce que le niveau de confiance en est affecté que je trouve amusante au regard des mille autres raisons de s'inquiéter sur cette confiance et sur sa signification...
Bien entendu, il ne s'agit pas ici de faire subir les derniers outrages aux diptères.
Ma question est venue à propos de la correction du bac Pondichéry qui proposait un arrondi qui n'était pas celui que m'avait appris mon instituteur de campagne il y a plusieurs dizaines d'années.
Que l'on arrondisse d'une manière ou d'une autre, cela ne change pas grand chose au problème statistique pratique. Mon étonnement est simplement que , eu égard aux incertitudes diverses qui pèsent en général sur un problème de stats, et en particulier sur l'adéquation d'un modèle, on ait choisi l'option qui augmente l'intervalle. Sauf bien entendu s'il existe une justification d'ordre théorique, que je ne connais pas. Et c'est cela que sous-entendait ma réponse à Vitorbe.
si on veut faire confiance à un intervalle de confiance il est peut-etre preferable d'augmenter sa longueur ?
Avec tout le respect que je dois à nos amies ailees.
Quoique à la relecture de ceci, on peut effectivement avoir un doute :
Mon étonnement est simplement que... on ait choisi l'option qui augmente l'intervalle. Sauf bien entendu s'il existe une justification d'ordre théorique, que je ne connais pas.
La justification théorique était implicite dans la réponse de victorbe et elle a été donnée explicitement par alb12 : agrandir l'IDF revient à réduire la zone de rejet et donc à réduire le risque de rejet à tort.
Tu as donc rudement bien fait de poser la question... et tu peux remercier alb12 pour sa vigilance
.J'aurais beaucoup mieux accepté que l'on me répondit qu'il s'agissait d'une convention communément admise, eu égard au manque de significativité de la distorsion introduite, plutôt qu'un argument discutable.
Donc pas de polémique, et merci pour vos réponses.
c'est juste une question de bon sens
en disant (ce n'est pas tout à fait correct): il y a 95% de chance que la proportion soit dans tel intervalle
si tu diminues la longueur l'affirmation peut devenir fausse
J'aurais beaucoup mieux accepté que l'on me répondit qu'il s'agissait d'une convention communément admise, eu égard au manque de significativité de la distorsion introduite, plutôt qu'un argument discutable.
Donc pas de polémique, et merci pour vos réponses.
Ta réponse est très surprenante.
Il n'y a pas de polémique.
Il y a bel et bien une raison théorique parfaitement justifiée à la règle énoncée par victorbe.
Il ne s'agit pas d'une simple "convention pour faire tous pareil"...
J'ai pensé dans un premier temps que tu l'avais comprise et j'ai fait un commentaire disgressif par rapport à ta question de départ (j'aurais peut-être mieux fait de m'abstenir)...
Mais as-tu compris l'explication d'alb12 ?
La règle "d'arrondi prudent" est une règle de bon sens : elle agrandit l'intervalle, et conduit donc à une meilleure confiance.
Donc si on DOIT faire un arrondi, c'est la façon la plus "honnête" de le faire si par la suite on veut prétendre avoir pris une décision "au seuil de"...
Tu comprends ?
Aucune polémique ici : c'est bien une question de fond.
et plus généralement (mais cela inclut ce cas particulier
si 1,98 < x < 2.03 alors il est certain que 1,9 < x < 2,1 mais pas sur que 1,99 < x < 2,0
... c'est effectivement du bon sens .... d'agrandir pour être sur d'avoir toujours le 95% ....
... et si tu relis ma première intervention (12-05-16 à 15:04) en ayant en tête que je pensais que tu avais compris la justification mathématique et logique de la règle énoncée par victorbe, tu verras qu'elle n'avait rien de polémique.
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