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intervalle de derivabilite

Posté par
Florineboss20
10-08-22 à 12:55

Bonjour j 'aurais une question concernant les intervalles de dérivabilité  , est ce que l'on peut dire que lorsqu'une fonction est derivable sur intervalle, cette intervalle de definition est ou contient intervalle de definition de notre fonction derivee  .  

Posté par
malou Webmaster
re : intervalle de derivabilite 10-08-22 à 13:10

Bonjour

ta phrase n'est pas claire
mais c'est sûr qu'un ensemble de dérivabilité d'une fonction est contenu dans l'ensemble de définition de ladite fonction

dit autrement ton ensemble de dérivabilité ne peut pas être plus grand (au sens de l'inclusion) que l'ensemble de définition de la fonction

c'était ça ta question ?

Posté par
hekla
re : intervalle de derivabilite 10-08-22 à 13:11

Bonjour

Si la fonction n'est pas définie en un point, elle n'est pas dérivable en ce point

f [0~;~+\infty[ 
 \\  x\mapsto \sqrt{x}

D_f   [0~;~+\infty[

D_f'   ]0~;~+\infty[


on a  D_f' \subset D_f

l'intervalle de dérivabilité est inclus dans l'intervalle de définition

Posté par
Glapion Moderateur
re : intervalle de derivabilite 10-08-22 à 13:12

Bonjour,
Lorsqu'une fonction est dérivable sur intervalle, cet intervalle est forcement inclus dans le domaine de définition de la dérivée (mais celle-ci peut être aussi définie sur un intervalle plus grand).



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